12.10粒子在叠加场中的运动-2024年高考物理一轮复习100考点100讲

2024年高考一轮复习100考点100讲 第12章 磁场 第12.10讲 带电粒子在叠加场中的运动 【知识点精讲】 1.复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。 三种场的比较 力的特点 功和能的特点 重力场 大小：G＝mg 方向：竖直向下 重力做功与路径无关 重力做功改变物体的重力势能 电场 大小：F＝qE 方向：正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷受力方向与场强方向相反 电场力做功与路径无关，W＝qU＝qEd 电场力做功改变电势能 磁场 大小：F＝qvB(v⊥B) 方向：可用左手定则判断 洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能 2.带电粒子在复合场中运动的几种情况 (1)当带电粒子在复合场中所受的合外力为零时，粒子将静止或做匀速直线运动。 (2)当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做直线运动。 (3)当带电粒子所受的合外力充当向心力且大小不变时，粒子将做匀速圆周运动。 (4)当带电粒子所受合外力大小与方向均变化时，粒子将做非匀变速曲线运动，这类问题一般用能量关系来处理。 3.带电粒子在复合场中受力分析和运动分析 “带电粒子在电磁场中会受到电场力作用不断加速,也就是电势能转化为动能,而与此同时,磁场力的方向是与粒子运动方向垂直的,所以只会改变运动方向,而不会改变速度.而在电场力的作用下,粒子的速度不断增大,所以磁场力也不断增大,而在磁场力的不断作用下,粒子方向不断改变,最终在某一时刻,磁场力可以分解出一个与电场力方向相反大小相等的分力,和一个垂直于电场力方向的分力,此时,粒子只有垂直电场力方向的分力作用,速度继续增加,使粒子逐渐的向垂直电场力方向. 【方法归纳】 　带电粒子在复合场中运动问题的分析方法 1.弄清复合场的组成，如磁场、电场的复合，磁场、重力场的复合，磁场、电场、重力场三者的复合等。 2.正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析。 3.确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。 4.对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时，要分阶段进行处理。 5.画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。 (1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解。 (2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解。 (3)当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解。 6.对于临界问题，注意挖掘隐含条件。 “三步”解决叠加场问题图示 【最新高考题精练】 1. （2023高考江苏学业水平选择性考试）霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。Oxy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电荷量为e的电子从O点沿x轴正方向水平入射。入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动；入射速度小于v0时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。 （1）求电场强度的大小E； （2）若电子入射速度为，求运动到速度为时位置的纵坐标y1； （3）若电子入射速度在0 < v < v0范围内均匀分布，求能到达纵坐标位置的电子数N占总电子数N0的百分比。 2．(2018·北京高考)某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动。下列因素与完成上述两类运动无关的是(　　) A．磁场和电场的方向　　　 B．磁场和电场的强弱 C．粒子的电性和电量 D．粒子入射时的速度 【最新模拟题精练】 1. （2023重庆信息联考卷3）如图所示，场强为E的匀强电场方向竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场垂直电场向外，带电量为q的小球（视为质点）获得某一垂直磁场水平向右的初速度，正好做匀速圆周运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球必须带正电 B. 小球的质量为 C. 小球做匀速圆周运动的周期为 D. 若仅把电场的方向改成竖直向上，小球正好做匀速直线运动，则其速度为 2. （2023西南大学附中高考适应性考试）如图所示，绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段COD光滑，对应圆心角为120°，C、D两端等高，O为最低点，圆弧圆心为Oʹ，半径为R（R远大于轨道内径），直线段AC、HD粗糙，与圆弧段分别在C、D端相切，整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和ND右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场。现有一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，与直线段的动摩擦因数为μ，从轨道内距C点足够远的P点由静止释放，若PC=l，小球所受电场力等于