1.4.1 充分条件与必要条件(高阶）-2023-2024学年高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练（人教A版2019必修第一册）

1.4.1 充分条件与必要条件 班级： 姓名： 养成好习惯 复习内容 (作业前完成) 1. 人教版(2019)高中数学必修一课本P17-20 2. 本节上课笔记内容 预备知识 (熟悉并记忆) 1. 去分母要注意正负； 2. 包含关系的判断可借助于图形! 一、单选题 1．命题;命题关于的方程有实数解,则是的. A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．设为实数，则“”的一个充分非必要条件是（    ） A． B． C． D． 3．“”的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 4．如果是实数，那么“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知实数，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．在下列条件中：①；②；③且；④，，中能成为“使二次方程的两根为正数”的必要非充分条件是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、多选题 7．下列所给的各组p、q中，p是q的必要条件是（    ） A．p：中，，q：中，； B．p：， q：； C．p：，q：； D．p：，q：关于x的方程有两个实数解． 8．已知，条件，条件，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值可能有（    ） A． B．1 C．2 D． 请将1-8题正确选项填入下表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 三、填空题 9．若集合A＝{x|2＜x＜3}，B＝{x|（x+2）（x﹣a）＜0}，则“a＝1”是“A∩B＝∅”的 条件． 10．设集合，，若是的充分条件，则实数的取值范围是 11．“”是“集合的子集恰有4个”的 条件（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要之一） 12．，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是 ． 四、双空题 13．“”是“方程至少有一个负数根”的 条件．命题“若，则关于的方程有实数根”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 ． 14．设，则“”是“ ”的充分条件，是“ ”的必要条件．（答案不唯一，写出一组即可） 五、解答题 15．已知集合 （1）判断8，9，10是否属于集合A； （2）已知集合，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件； （3）写出所有满足集合A的偶数. 16．已知集合，集合. （1）若，求集合； （2）已知，且“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 17．设命题，命题，若是的充分不必要条件，求实数 的取值范围？ 养成好习惯： 评后备忘录 有待熟练的 知 识 有待熟练的 解题技巧 有待熟练的 思想方法 新教材同步三阶作业之高阶作业 高阶作业第2页，共4页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 高阶作业第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 试卷第4页，共1页 试卷第6页，共1页 答案第8页，共8页 答案第1页，共1页 $ 1.4.1 充分条件与必要条件 1．命题;命题关于的方程有实数解,则是的. A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 1．B 【详解】试题分析：这个问题实质就是证明“”和“”的正确与否．命题：关于的方程有实数解，其等价于，因此“”正确，“”错误，选B． 考点：充要条件． 2．设为实数，则“”的一个充分非必要条件是（    ） A． B． C． D． 2．A 【分析】由充分非必要条件定义，根据不等式的性质判断各项与推出关系即可. 【详解】由，则，可得，可推出，反向推不出，满足； 由，则，推不出，反向可推出，不满足； 由，则或或，推不出，反向可推出，不满足； 由，则，推不出，反向可推出，不满足； 故选：A 3．“”的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 3．C 【分析】由充分不必要条件的定义求解即可 【详解】对于A：令，则，不能推出，A错误. 对于B：令，则，不能推出，B错误. 对于C：由，得，则， 反之令，则，但不成立，C正确. 对于D：由，得，令，不能推出，D错误. 故选：C 4．如果是实数，那么“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．A 【分析】将两个条件相互推导，根据能否推导的情况