1.4.1 充分条件与必要条件(中阶）-2023-2024学年高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练（人教A版2019必修第一册）

1.4.1 充分条件与必要条件 班级： 姓名： 养成好习惯： 复习内容 (作业前完成) 1. 人教版(2019)高中数学必修一课本P17-20 2. 本节上课笔记内容 预备知识 (熟悉并记忆) 1. 去分母要注意正负； 2. 包含关系的判断可借助于图形! 一、单选题 1．已知条件，条件，则是成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 2．若是的充分非必要条件，是的必要非充分条件，且是的充分非必要条件，则是的条件 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分又非必要 3．命题“对任意实数，关于的不等式恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是 A． B． C． D． 4．以下选项正确的是 A．是的充分条件 B．是的必要条件 C．是的必要条件 D．是的充要条件 5．已知集合，集合，则 的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 6．已知条件，条件，则是的（    ） A．充要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充分不必要条件 D．必要不充分条件 二、多选题 7．下列选项中，满足p是q的充分条件的是（    ） A． B． C． D． 8．下列命题是真命题的有（    ） A．一次函数的图像一定经过点 B．已知，则是的充要条件 C．外心在某条边上的三角形一定是直角三角形. D．若能被整除，那么都能被整除. 请将1-8题正确选项填入下表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 三、填空题 9．设集合，集合，那么“”是“”的 条件．（用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件”填空）． 10．已知：，：，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 ． 11．是方程的两实数根；,则是的 条件． 12．若“”是“|x|<1”的必要不充分条件，则实数m的取值范围是 四、双空题 13．方程有实根的充要条件是 ，方程有实根的一个充分而不必要条件可以是 . 14．下列不等式：①x<1；②0<x<1；③-1<x<0；④-1<x<1.其中，可以是<1的一个充分条件的所有序号为 ，可以是<1的一个必要条件的所有序号为 . 五、解答题 15．已知非空集合，． (1)若，求； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 16．已知集合，集合. (1)若，求实数a的值； (2)若成立的一个必要不充分条件是，求实数a的取值组成的集合. 17．已知原命题是“若则”. （1）试写出原命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断所写命题的真假； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 养成好习惯： 评后备忘录 有待熟练的 知 识 有待熟练的 解题技巧 有待熟练的 思想方法 新教材同步三阶作业之中阶作业 中阶作业第4页，共4页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中阶作业第5页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第6页，共7页 答案第1页，共1页 $ 1.4.1 充分条件与必要条件 1．已知条件，条件，则是成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 1．B 【分析】利用充分条件、必要条件的定义即可得出结果. 【详解】由不一定推出出； 反之，一定能推出， 所以是成立的必要不充分条件. 故选：B 2．若是的充分非必要条件，是的必要非充分条件，且是的充分非必要条件，则是的条件 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分又非必要 2．A 【分析】依题意根据命题的相互推导关系即可得解； 【详解】解：因为是的充分非必要条件，是的必要非充分条件，且是的充分非必要条件， 即，不能推导；，不能推导；，不能推导； 所以， 不能推出，即是的充分非必要； 故选：A 【点睛】本题考查充分条件、必要条件的定义，其中结合已知及充分、必要条件的传递性，是解答本题的关键． 3．命题“对任意实数，关于的不等式恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是 A． B． C． D． 3．B 【分析】根据题意可知，利用参数分离的方法求出使命题“对任意实数，关于的不等式恒成立”为真命题的的取值范围，的取值范围构成的集合应为正确选项的真子集，从而推出正确结果． 【详解】命题“对任意实数，关于的不等式恒成立”为真命题 根据选项满足是的必要不充分条件只有，故答案选B． 【点睛】本题主要考查了简单的不等式恒成立问题以及求一个命题的必要不充分条件．