11.2.2 三角形的外角-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(人教版)

!!!"!" ! 三角形的外角 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !边学边练" !! 三角形的一边与另一边的延长线组成的角)叫做三角形的 ! "! 三角形的外角等于与它 的两个内角的和 ! 知识点一 ! 三角形的外角 !! 如图)下列角中是 ' "%# 的外角的是 % !! & )" & '"# 4" & $"% 1" & "%$ H" & %"' !!!!!!!!! !!!!!!!!!!! 第 ! 题图 !!!!!!!!!!!!!!! 第 # 题图 "! 如图)在 & ! ) & # ) & $ 和 & * 这四个角中)属于 ' "$% 外角的有 % !! & )"! 个 4"# 个 1"$ 个 H"* 个 知识点二 ! 三角形内外角的数量关系 #! !必考题"将一副三角尺按如图所示的方式摆放)则 &! 的大小为 % !! & "!0%. 4"&%. 1"/%. H"/-. 第 $ 题图 !!!!!!!!! 第 * 题图 ! $! 如图)在 ' "$% 中) & $I & % ) "# 平分外角 & '"%! 求证( "# ( $%! !随堂小测" 一#选择题 !! !必考题"如图) & "%# 是 ' "$% 的外角)若 & "%#I!!-. ) & $I%-. )则 & " 的度数是 % !! & )"*-. 4"%-. 1"%%. H"/-. !! "! 如图) "$ 和 %# 相交于点 , )则下列结论正确的是 % !! & )" & !I & # 4" & #I & $ 1" & ! +& *K & % H" & # *& % 二#填空题 #! 如图)在 ' "$% 中)点 # ) ' 分别是 "$ ) "% 上的点)点 ) 在 $% 的延长线上) #' ( $% ) & "I**. ) & ! I%&. )则 & #I ! $! 如果一个三角形的三个外角度数之比是 $N*N% )则此三角形一定是 ! 三#解答题 %! 如图)求 0 和 1 的值 ! &! !核心素养#数学建模"一个零件的形状如图)按规定)若 & " 是 '-. ) & $ 和 & % 分别是 $#. 和 #!. )则 零件合格 ! 检验工人量得 & $#% 是 !*'. )就判定这个零件不合格 ! 请运用三角形的有关知识说明零件 不合格的理由 ! '! 如图) ' "$' 和 ' "#% 分别是 ' "$% 沿着边 "$ ) "% 翻折 !0-. 形成的)若 & $%"N & "$%N & $"% I#0N%N$ ) $' 与 #% 相交于点 )! 求 & ')% 的度数 ! 错题整理与反思$ ! "! 第2课时直角三角形的性质和判定 ,在△ABC中，∠A=90°，.∠B+∠C=90 【边学边练】 ∴.∠B=90°-25=65. 知识清单 思维升级 1.互余2.直角三角形 7.解：(1)∠B=40°，∠C=62°， 知识探究 ,∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62 1.C =78°. 2.解：∠CAE=∠DBE.理由如下： ,AD是∠BAC的平分线， :∠C=∠D=90°，∠CEA=∠DEB, ∴.∠CAE=90°-∠CEA,∠DBE=90° ∠DAC=号∠BAC=39 ∠DEB.即∠CAE=∠DBE. :AE是BC边上的高，在直角△AEC中， 3.B【解析】，∠A一∠B=∠C,.∠A=∠B ,∠EAC=90°-∠C=90°-62°-=28°， +∠C.,∠A+∠B+∠C=180°，.2∠A .∠DAE=∠DAC-∠EAC=39°-28°=11 180°..∠A=90°..△ABC是直角三角形. (2).∠BAC=180°-∠B-∠C,AD是∠BAC 故选B. 的平分线， 4.证明：：∠ACB=90°， ∴.∠A+∠B=90. ∠DAC=2∠BAC=90°-(ZB+∠O. ,∠ACD=∠B, :AE是BC边上的高，在直角△AEC中， ..∠A+∠ACD=90°. ∠EAC=90°-∠C, ∴.∠ADC=90°. .CD⊥AB. &∠DAE=∠DAC-∠EAC=90°-（∠B+ 【随堂小测】 1.B【解析】，BD⊥AC,.∠ADB=90°.，∠A ∠C)-(90-∠0=2∠C-∠B. =40°，∴.∠ABD=90°-40°=50°.故选B. (3)设∠ACB=a,:AE⊥BC, 2.B【解析】设较小的锐角是x,则另一角是4 ∠EAC=90°-a,∠BCF=180°-a. 则x十4x=90°，解得x=18.故选B. :∠CAE和∠BCF的平分线交于点G, 3.C【解析】①，∠A十∠B=∠C,且∠A+ ∠B+∠C=180°，∴.∠C+∠C=180°，即 ∠CAG=7∠EAC-(90-a)=46°-