第四章 幂指对函数（测）-【中职专用】2024年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

班级 姓名 学号 分数 第四章 幂指对函数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．若集合，,则（    ） A． B． C． D． 2．已知，m是正整数，下列各式中，错误的是（       ） A． B． C． D． 3．设，则的值是（    ） A．1 B．2 C．4 D．9 4．已知函数，则＝（    ） A． B．4 C． D．8 5．已知,,,则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．若函数在区间上的最大值比最小值大，则实数（ ） A． B．2 C． D．4 7．已知，则的值为（    ） A．2 B．－2 C． D．±2 8．已知的图象经过点，则的图象大致为（ ）． A． B． C． D． 9．已知函数，若，则（ ） A． B． C． D． 10．若，，则的值为（    ） A．2 B．1 C．8 D．3 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．若，，则的值为 . 12．若，则x的值为 . 13．已知幂函数的图象过点，且，则a的值为 . 14．若．则 . 15．已知函数（且）恒过定点，则 . 16．已知函数，则 ． 17．等比数列的各项均为正数，且，则 . 18．已知函数，若，则从小到大排序为 . 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）计算：； 20．（6分）已知是方程的两个根，求的值． 21．（8分）已知函数（且）的图象经过点和． （1）求的解析式； （2），求实数的值. 22．（8分）已知函数，其中是指数函数． （1）求的表达式； （2）解不等式：． 23．（8分）（1）已知，，求的值； （2）已知，，试用a，b表示． 24．（10分）已知函数． （1）求函数的解析式； （2）求的值； （3）解方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 班级 姓名 学号 分数 第四章 幂指对函数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．若集合，,则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，，故，， ∴，故选：B. 2．已知，m是正整数，下列各式中，错误的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由指数幂的概念与运算法则知C错误，故选：C. 3．设，则的值是（    ） A．1 B．2 C．4 D．9 【答案】B 【解析】由，则，，，故选：B. 4．已知函数，则＝（    ） A． B．4 C． D．8 【答案】C 【解析】由题意得，故选：C. 5．已知,,,则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】构造可知单调递增，，，造可知单调递减，，，构造可知单调递减，，，所以，故选：A. 6．若函数在区间上的最大值比最小值大，则实数（ ） A． B．2 C． D．4 【答案】A 【解析】因为函数在区间上单调递增，，解得． 故选A． 7．已知，则的值为（    ） A．2 B．－2 C． D．±2 【答案】D 【解析】，所以，故选：D. 8．已知的图象经过点，则的图象大致为（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为经过，所以，所以，所以幂函数为，显然为奇函数，排除A、C：又因为在时，增长趋势比快速，所以排除D，故选B． 9．已知函数，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由，可得，又，所以. 故选D. 10．若，，则的值为（    ） A．2 B．1 C．8 D．3 【答案】D 【解析】因为，所以；又，所以，所以，故选：D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．若，，则的值为 . 【答案】 【解析】，故答案为：. 12．若，则x的值为 . 【答案】9 【解析】由，故答案为. 13．已知幂函数的图象过点，且，则a的值为 . 【答案】或 【解析】根据题意可设，由题可知，解得，则，又，即，解得或，故答案为：或. 14．若．则 . 【答案】 【解析】，故答案为. 15．已知函数（