4.4 对数函数（练）-【中职专用】2024年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

4.4 对数函数 一、单选题 1．下列函数是对数函数的是( ) A． B． C． D． 2．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 3．函数（，且）恒过定点（3，2），则（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．已知，则函数的值域是（ ） A． B． C． D． 5．方程的解是（ ） A． B． C． D． 6．在同一平面直角坐标系中，一次函数与对数函数（且）的图象关系可能是（ ） A． B． C． D． 7．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 8．已知是定义在R上的奇函数，在区间上为增函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 9．函数是定义在R上的偶函数，且在单调递增，若，，，则（ ） A． B． C． D． 10．若函数的定义域为，则的定义域为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11不等式的解集为 . 12．函数的定义域为 . 13．若代数式有意义，则其中实数的取值范围是 . 14．若为奇函数，当时，，则 ． 15．方程的解是 . 16．函数和都是上的增函数，则a的取值范围是 . 17．已知函数为奇函数，当时，，且，则实数 . 18．已知，，则= . 三、解答题 19．求下列各式中的值： （1）； （2）． 20．函数且在上的最大值与最小值之和为，求的值． 21．已知函数（且）的图像过点. （1）求a的值； （2）求不等式的解集． 22．已知函数 （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性． 23．已知，且，若函数在区间上的最大值与最小值之差为1． （1）求的值； （2）解不等式． 24.已知函数，. （1）若，求函数的单调递减区间； （2）若函数的定义域为，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.4 对数函数 一、单选题 1．下列函数是对数函数的是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对数函数（且），其中为常数，为自变量． 对于选项A，符合对数函数定义； 对于选项B，真数部分是，不是自变量，故它不是对数函数； 对于选项C，底数是变量，不是常数，故它不是对数函数； 对于选项D，底数是变量，不是常数，故它不是对数函数． 2．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题知：，解得且，所以函数定义域为，故选B. 3．函数（，且）恒过定点（3，2），则（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解析】由题意，函数，当时，即时，可得，即函数恒经过点，又因为恒经过点，可得，解得，所以.故选：C. 4．已知，则函数的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数在上单调递增，所以，即，所以函数的值域为，故选B. 5．方程的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题得，故选A. 6．在同一平面直角坐标系中，一次函数与对数函数（且）的图象关系可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】．由对数图象知，此时直线的纵截距，矛盾， ．由对数图象知，此时直线的纵截距，矛盾， ．由对数图象知，此时直线的纵截距，保持一致， ．由对数图象知，此时直线的纵截距，矛盾，故选：． 7．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设，则，故，故的值域为，故选D. 8．已知是定义在R上的奇函数，在区间上为增函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意知：，又在区间上为增函数，当时，，当时，，由可得，解得.故选：C. 9．函数是定义在R上的偶函数，且在单调递增，若，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由偶函数知，又，，，显然，又在单调递增，则.故选：C. 10．若函数的定义域为，则的定义域为（ ） A． B． C．