第三章 4 数据的离散程度-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

8 4 数据的离散程度 第1课时方差与标准差 【边学边练】 知识清单 1.极差是指一组数据中 数据与 数据的差。 2.方差是各个数据与 之差的平方的平均数，即 ,其中，x 是x1,x·,x。的平均数，s是方差.而标准差就是方差的算术平方根. 3.一般而言，一组数据的极差、方差或标准差 ,这组数据就越稳定。 身知识探究 知识点极差、方差和标准差 1.一组数据，，，…，xn的极差是3，则另一组数据十1，x2十1，x十1，…，x.十1的极差是( A.3 B.4 C.6 D.9 2.体育课上，某班两名同学分别进行10次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较 这两名学生成绩的 () A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 【随堂小测】 一、选择题 1.下列说法正确的是 A.一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据 B.一组数据的平均数和中位数一定不相等 C.一组数据的众数可以有几个 D.一组数据的方差一定大于这组数据的标准差 2.(易错题)甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是 A.两地日平均气温的平均数相同 温度℃ B.甲地日平均气温的中位数是6℃ 10 一甲 C.乙地日平均气温的众数是4℃ +…乙 D.乙地日平均气温相对比较稳定 45 日期 二、填空题 3.甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是=0.53，之= 0.51,端=0.43，则三人中成绩最稳定的是 (填“甲”“乙”或“丙”). 4.已知样本数据：98,99,100,101,102，则它们的标准差是 51 三、解答题 5.(核心素养·数据分析)一次期中考试中，A,B,C,D,E五位同学的数学、语文成绩等有关信息如下表 所示（单位：分）： A B C D E 极差 平均数 标准差 数学 71 72 69 68 70 70 √② 语文 88 82 94 85 76 18 85 其中，表格中的“标准差”是方差的算术平方根。 (1)填写表格中的空档： (2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：标准 分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差.从标准分看，标准分大的考试成绩更好.请问A同学 在本次考试中，数学与语文哪个学科考得更好？ 丛思维升级 6.如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据 A.众数改变，方差改变 B.众数不变，平均数改变 C.中位数改变，方差不变 D.中位数不变，平均数不变 7.(核心素养·数据分析)为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参 加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数及其方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 1'05"33 1'04"26 1'04"26 1'07"29 1.1 1.1 1.3 1.6 如果选拔一名学生去参赛，应派 去 错题整理与反思： 52 8 第2课时统计量的综合运用 【边学边练】 之知识清单 1.刻画数据集中趋势的统计量是 2.刻画数据离散程度的统计量是 与 身知识探究 知识点统计量的综合运用 1.小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员工工资的 () A.众数 B.中位数 C.方差 D.平均数 2.甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是 1.2,乙的方差是1.8.下列说法中，不一定正确的是 () A.甲、乙射中总环数相同 B甲成绩稳定 C.乙成绩波动较大 D.甲、乙众数相同 【随堂小测】 一、选择题 1.(易错题)一组数据：1,2,2,3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 2.歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样 做，肯定不会对所有评委打分的统计量产生影响的是 () A.平均分 B.众数 C.中位数 D.极差 二、填空题 3.如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是 (填“甲”或“乙”) 甲的射击成绩 乙的射击成绩 个射击成绩/环 个射击成绩/环 10 10 09 9 12345678910射击次数 12345678910射击次数 4.已知一组数据1,2,3,4,5方差为2，则另一组数据11,12,13,14,15方差为 53 三、解答题 5.甲、乙两人参加射击比赛，两人成绩如图所示 个环数 10 一甲的成绩 …乙的成绩 三四五六次数 (1)填表： 平均数 方差 中位数 众数 甲 7 1 7 乙 9 (2)只看平均数和方差，成绩更好的是 (填“甲”或“乙”)： (3)仅就折线图上两人射击命中环数的走势看，更有潜力的是 (填“甲”或“乙”)