2.2区间课件-2022-2023学年高一上学期高教版(2021)中职数学基础模块上册

2.2区间 1 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 随着科学技术的发展,列车运行速度不断提高,国际公认,运行时速达200km以上的旅客列车称为新时速旅客列车。设计运行时速达350km，呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200km/h与350 km/h之间． 如何表示列车的运行速度的范围？ 运行速度值界定在200km/h与350 km/h之间． 不等式：200<v<350 用集合{v|200<v<350}表示 数轴：位于200与350之间的一段不包括端点的线段 可以表示为集合{x|3x-2>1}，化简得集合{x|x>1}，在数轴上表示出来，如图所示． 不等式3x-2>1的解集 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 集合和都是用不等式描述的数集，这样的集合还可以用其他方式表示吗？ 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 一般地，由数轴上两点间的所有实数所组成的集合称为区间，这两个点称为区间端点. 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 集合{x|2<x<4} 开区间 (2,4) 集合{x|2≤x≤4} 闭区间 [2,4] 集合{x|2≤x<4} 左闭右开区间 [2,4) 集合{x|2<x≤4} 左开右闭区间 (2,4] 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 其中（3）（4）两类区间统称为半开半闭区间． 实数a与b 称为相应区间的端点． 设 ， ，且 ，那么： （1）满足不等式 的实数 的集合表示为 ，称为闭区间； （2）满足不等式 的实数 的集合表示为 ，称为开区间； （3）满足不等式 的实数 的集合表示为 ，称为左闭右开区间； （4）满足不等式 的实数 的集合表示为 ，称为左开右闭区间． 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 列车的运行速度的范围可用区间表示为(200，350)． 不等式：200<v<350 用集合表示 数轴：位于200与350之间的一段不包括端点的线段 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 这些区间表示的集合及其数轴表示归纳如表所示． 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 集合可以用数轴上位于1右边的一段不包括端点的射线表示，如何用区间表示？ 9 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 实数集R可以用区间表示为． 其中符号“”读作“无穷大”，“”读作“正无穷大”，“”读作“负无穷大”. 由此，集合 和 ，以及 和 就可以用区间表示为 、 、 和 . ， ， ， ， 都称为无穷区间． 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 归纳见表 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 由图（2）（3），得 例1 已知集合 ，集合 ，求 ， ． 解 集合 与集合 的数轴表示如图（1）所示： 12 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 解 集合 A 与集合B的数轴表示如图所示： 因此 ; ; ． 例2 设全集为R，已知集合 ， ，求 ， ， . 13 练习 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 1．完成下表． 14 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 练习 2 ．设集合 ，集合 ，求 ，