第二章整式的加减 单元复习题2022-2023学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第二章整式的加减 单元复习题 一、选择题 1．对于多项式的项数和次数，下列说法正确的是（　　） A．项数是2，次数是2 B．项数是2，次数是3 C．项数是3，次数是2 D．项数是3，次数是3 2．下列关于多项式的说法中，正确的是（　　） A．它是三次三项式 B．它是二次四项式 C．它的最高次项是 D．它的常数项是1 3．如果与是同类项，则的值为（　　） A．4 B． C．8 D．12 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．单项式x2yz2的次数为（　　） A． B．6 C．5 D．3 6．多项式的最高次项为（　　） A．-4 B．4 C． D． 7．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|c﹣a|的结果为（　　） A．﹣3a+c B．a﹣2b﹣c C．﹣a﹣2b+c D．﹣a+2b+c 8．已知2xm+1y3与﹣x4yn+1是同类项，则（﹣m）3+n2等于（　　） A．5 B．31 C．﹣23 D．﹣5 二、填空题 9．某单项式的系数为-2，只含字母 x，y，且次数是3次，写出一个符合条件的单项式　 　 10．与是同类项，则的值是　 　. 11．单项式3a2b3的次数是　 　. 12．把多项式按的升幂排列为　 　． 三、解答题 13．如果关于x、y的多项式是三次三项式，试探讨m、n的取值情况. 14．先化简，再求值：，其中，. 15．已知：，通过化简后求的值. 四、综合题 16．已知下面5个式子： ①②③④⑤ 回答下列问题： （1）上面5个式子中有　 　个多项式，次数最高的多项式为　 　（填序号）． （2）选择2个二次多项式进行加法运算． 17．已知多项式 是关于x、y的四次三项式． （1）求m的值； （2）当 ， 时，求此多项式的值． 18．先化简，再求值． （1）（﹣x2+5x）﹣（x﹣3）﹣4x，其中x＝﹣1； （2）5（3m2n﹣mn2）﹣（mn2+3m2n），其中m＝﹣，n＝． 19．已知式子，． （1）当时，求的值； （2）若存在一个，使的值与的取值无关，求的值． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：多项式的项数是3，次数是2， 故答案为：C. 【分析】几个单项式的和就是多项式，其中的每一个单项式就是多项式的项，所以多项式中的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是多项式的次数，据此即可判断得出答案. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：多项式共三项，分别为，各项次数依次为：3、4、0， 故答案为：C． 【分析】几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式中，次数最高项的次数叫做多项式的次数，据此判断即可. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵与是同类项， ∴， ∴， ∴. 故答案为：B. 【分析】所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的几个单项式，就是同类项，据此可求出m、n的值，最后再求积即可. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：A、 ，故此选项计算正确，符合题意； B、，故此选项计算错误，不符合题意； C、 与不是同类项不能合并，故此选项计算错误，不符合题意； D、 与不是同类项不能合并，故此选项计算错误，不符合题意. 故答案为：A. 【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可一一判断得出答案. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：单项式的次数是：2+1+2＝5. 故答案为：C. 【分析】一个单项式中，所有变数字母的指数之和，叫做这个单项式的次数，据此解答即可. 6．【答案】D 【解析】【解答】解：多项式的最高次项为， 故答案为：D. 【分析】多项式的项为5a、-6a2、-3、-4a4，每项的次数分别为1、2、0、4，据此可得最高次项. 7．【答案】C 【解析】【解答】解：∵a＜0＜b＜c，且|a|＞|b|， ∴a+b＜0，a-b＜0，c-a＞0， ∴|a+b|-|a-b|+|c-a| =-（a+b）+（a-b）+c-a =-a-b+a-b-a+c =-a-2b+c， 故答案为：C. 【分析】由数轴上的点所表示的数的特点得a＜0＜b＜c，且|a|＞|b|，从而根据有理数的加减法法则判断出a+b、a-b、c-a的正负，然后根据绝对值的性质分别化简，最后再合并同类项即可. 8．【答案】C 【解析】【解答】解：∵2xm+1y3与-x4yn+1是同类项， ∴m+1=