（解决问题专项）第1讲 分数乘法-2023-2024学年六年级数学上册解决问题专项讲义（人教版）

第1讲 分数乘法 （思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练） 【思维导图】 【知识锦囊】 【典例精讲】 【典例一】据研究：人在地球上能举起的质量是在月球上能举起的质量的，在火星上能举起的质量是月球上能举起的质量的。毛毛在月球上能举起72千克的东西，请你算一算，毛毛在地球上能举起多少千克的东西？在火星上能举起多少千克的东西？ 【分析】根据题意，把月球上能举起的质量看作单位“1”，已知在月球上能举起重72千克的重物，根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答求出在地球和火星上能举起多少千克的重物。 【详解】地球上：72×＝12（千克） 火星上：72×＝32（千克） 答：毛毛在地球上能举起12千克的东西，在火星上能举起32千克的东西。 【点睛】本题考查了分数乘法应用题的一般形式：由两个数量以及两个数量之间的倍比关系构成；这道题是已知一个数量和两个数量之间的关系，求另一个数量，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答。 【典例二】春雷小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生人数比去年增加了，今年毕业的学生比去年多多少？ 【分析】把去年毕业的学生人数看作单位“1”，今年毕业的学生人数比去年增加了，增加了去年毕业学生的，求今年毕业的学生比去年多多少，根据分数乘法意义，用去年毕业学生人数×，即可解答。 【详解】160×＝48（人） 答：今年毕业的学生比去年多48人。 【点睛】解答本题的关键是判断出单位“1”，再根据一个数乘分数的意义进行解答。 【典例三】尖尾雨燕是世界上飞行最快的鸟，它最快的速度可以达到千米/分，分最多可以飞行多少千米？ 【分析】根据“速度×时间＝路程”代入数据计算即可。 【详解】×＝（千米） 答：分最多可以飞行千米。 【点睛】本题主要考查分数与分数乘法的计算方法。 【典例四】水果批发市场运来一批西瓜，平均分给甲、乙两个水果店。甲、乙两个水果店第一天分别卖出了这批西瓜的几分之几？ 【分析】把这批西瓜看作单位“1”，平均分成2份，每份占这批西瓜的，甲、乙两个水果店第一天分别卖出分到西瓜的、，求甲、乙两个水果店第一天分别卖出了这批西瓜的几分之几，要用分到的乘对应的分数即可。 【详解】 答：甲、乙两个水果店第一天分别卖出了这批西瓜的、。 【点睛】本题主要考查了分数的意义，解题的关键是正确找出单位“1”。 【典例五】一块长方形桌布，长1.3m，宽是m。一块正方形桌布，面积是m2。长方形桌布的面积比正方形桌布的面积大多少？ 【分析】用1.3×求出长方形桌布的面积，再减去正方形桌布的面积即可。 【详解】1.3×－ ＝－ ＝（平方米） 答：长方形桌布的面积比正方形桌布的面积大平方米。 【点睛】熟练掌握长方形面积公式和分数乘法的计算方法是解答本题的关键。 【典例六】鲜果商城配送了一批水果，蜜柚的质量是80千克，火龙果的质量是蜜柚的，荔枝的质量是火龙果的。配送的荔枝有多少千克？ 【分析】先把蜜柚的质量看成单位“1”，火龙果的质量是蜜柚的，用蜜柚的质量乘即可求出火龙果的质量，再把火龙果的质量看成单位“1”，荔枝的质量是火龙果的，再用火龙果的质量乘即可求出荔枝有多少千克。 【详解】80×× ＝64× ＝48（千克） 答：配送的荔枝有48千克。 【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解。 【典例七】笑笑家二月份的电费是252元，为响应节能减排的号召，三月份节约电费，三月份电费多少元？ 【分析】已知三月份节约电费，就是三月份的电费是二月份的（1－），把二月份的电费看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用252×（1－）即可求出三月份的电费。据此解答。 【详解】252×（1－） ＝252× ＝189（元） 答：三月份电费189元。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。 【典例八】小华读一本360页的故事书，第一周读了，第二周读的是第一周的。小华第二周读了多少页？ 【分析】把故事书的总页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用故事书的总页数乘即可求出第一周读了的页数，把第一周读了的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用第一周读了的页数乘即可求出第二周读了的页数。 【详解】360×× ＝72× ＝54（页） 答：小华第二周读了54页。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 【真题演练】 一、解答题 1．（2021·天津南开·统考小升初真题）只列式不计算（列综合算式） 今年是中国共产党建党100周年。在党的领导下，中国“速度”取得了举世瞩目的成绩。高速列车的速度可达350千米/时，磁悬浮列车的速度