（解决问题专项）第1讲 小数乘法-2023-2024学年五年级数学上册解决问题专项讲义（人教版）

第1讲 小数乘法 （思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练） 【思维导图】 【知识锦囊】 【典例精讲】 【典例一】某地的出租车是这样计价的：10元起价，3千米内收10元，超过3千米后每千米收1.5元（不满1千米的按1千米计算）。小丽家距离学校5.7千米，他从家坐出租车到学校要付多少车费？ 【分析】先把5.7千米看作6千米计算，先用（6－3）算出超出3千米的部分，已知每超出1千米的单价是1.5元，根据单价×数量＝总价，用（6－3）×1.5即可求出超出3千米部分的费用，再加上3千米所花的10元即可求出小丽总共需要付的费用。据此解答。 【详解】把5.7千米看作6千米计算， 10＋（6－3）×1.5 ＝10＋3×1.5 ＝10＋4.5 ＝14.5（元） 答：他从家坐出租车到学校要付14.5元。 【点睛】本题主要考查了分段收费问题。明确超出部分的单价和3千米以内的收费不同。 【典例二】学校操场长83.8米，宽75米。 （1）操场的周长是多少米？ （2）操场的面积是多少平方米？ 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【详解】（1）（83.8＋75）×2 ＝158.8×2 ＝317.6（米） 答︰操场的周长是317.6米。 （2）83.8×75＝6285（平方米） 答：操场的面积是6285平方米。 【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 【典例三】看下文回答问题。 ①爸爸的汽车平均每千米耗油量是0.06升 ②从家到单位开车大约需要20分钟； ③从家到单位大约10千米； ④每周按5天上班时间计算； ⑤每天早晨上班，中午在单位休息，晚上回家； ⑥每升汽油的价格是7.50元。 （1）淘气想知道“爸爸每天开车上下班大约需要的油钱”，需要选择的信息是（    ）。 （2）爸爸每天上下班大约需要多少油钱？ 【分析】（1）若要求出爸爸每天开车上下班大约需要的油钱，则需要知道汽车平均每千米的耗油量、从家到单位的距离、每升汽油的价格和每天跑多少千米，所以应选择的信息是①③⑤⑥； （2）根据乘法的意义，用0.06乘10，再乘2即可求出每天汽车的耗油量，然后用每天汽车的耗油量乘7.5即可求出爸爸每天上下班大约需要的钱数。 【详解】（1）需要选择的信息是①③⑤⑥。 （2）0.06×10×2×7.5 ＝0.6×2×7.5 ＝1.2×7.5 ＝9（元） 答：爸爸每天上下班大约需要9元的油钱。 【点睛】本题考查小数乘法，求出每天汽车的耗油量是解题的关键。 【典例四】小明通过手机看到这样一则天气预报（如图）。他通过网络搜索知道了风力一共分为12级，其中6级风速为每秒10.8～13.8米，称为“强风”；7级风速为每秒13.9～17.1米，称为“劲风”。6级风的风速最少是多少千米/时？（得数保留整数） 【分析】求6级风的风速最少是多少千米/时，就是将6级风速的最小值10.8米/秒换算成“千米/时”；根据进率“1千米＝1000米，1小时＝60分，1分＝60秒”换算单位，得数根据“四舍五入”法保留整数。 【详解】每秒：10.8÷1000＝0.0108（千米） 每小时：60×60＝3600（秒） 0.0108×3600≈39（千米/小时） 答：6级风的风速最少是39千米/时。 【点睛】熟练掌握长度单位、时间单位的换算是解题的关键。 【典例五】吸烟不仅有害健康，而且还会造成环境污染。每人每天少吸一支烟，一年可以减少排放0.37千克二氧化碳。如果全国3.5亿烟民每人每天少吸一支烟，每年可以减少排放约多少万吨二氧化碳？（得数保留一位小数） 【分析】根据“总人数×每人每年减排的数量＝总人数每年减排的数量”，代入数值直接计算即可。 【详解】3.5亿＝350000000 0.37×350000000＝129500000（千克）≈13.0（万吨）； 答：每年可以减排13.0万吨二氧化碳。 【点睛】解答本题的关键是从题目中找到数学信息，计算过程中注意单位之间的换算。 【典例六】利君超市今天卖出芸豆和茄子各80千克，芸豆每千克4.85元，茄子每千克3.4元，超市今天销售这两种蔬菜共收入多少元？ 【分析】单价×数量＝总价，芸豆单价×质量＋茄子单价×质量＝销售这两种蔬菜总价格，据此列式解答。 【详解】4.85×80＋3.4×80 ＝（4.85＋3.4）×80 ＝8.25×80 ＝660（元） 答：超市今天销售这两种蔬菜共收入660元。 【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数乘法的计算方法。 【典例七】食堂购进大米和面粉各600千克，大米的批发价是每千克2.55元，面粉的批发价是每千克3.45元，食堂购进这批大米和面粉一共用了多少钱？（用两种方法解答） 【分析】根据