第六章 数据的分析 6.2 中位数与众数-【木牍教育】2023-2024学年八年级数学上册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 6.2 中位数与众数 北师版八年级上册 第六章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 前 言 学习目标及重难点 1.认识中位数和众数,并会求一组数据的众数和中位数；（重点） 2.了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异，并能灵活应用这三个数据代表解决实际问题.（难点） 课时A计划 课程导入 在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的.下面请看一例： 某次数学考试，小英得了78分.全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分. 小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？ 课时A计划 平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的.原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差. 怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表——中位数与众数. 课程导入 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：中位数与众数 某公司员工的月工资如下: 我公司员工收入很高，月平均工资为2700元. 经理 我的工资是1900元，在公司算中等收入. 职员C 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 课时A计划 课程讲授 新课推进 应聘者 你怎样看待该公司员工的收入? 职员D 这个公司员工收入到底怎样呢？ 我们好几个人工资都是1800元. 课时A计划 课程讲授 新课推进 问题1 下表是某公司员工月收入的资料． （1）计算这个公司员工月收入的平均数； 　　平均数远远大于绝大多数人（7人）的实际月工资， 绝大多数人“被平均”．由于正副经理的工资特别高，将平均工资“拉高”了. （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？　　 2700元 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 课时A计划 （3）该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？ 我们称它为中位数． 职员C的工资1900，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人工资比他高，有4人工资比他低） 课程讲授 新课推进 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 课时A计划 课程讲授 新课推进 归纳总结 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数. 如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平． 课时A计划 课程讲授 新课推进 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 简记：一排，二找，三定. 中位数怎么确定？ 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列： 课时A计划 课程讲授 新课推进 下面两组数据的中位数是多少？ （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5 提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算. 一组数据的中位数是唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据. 想一想 解：（1） 中位数是3； （2）中位数是4.5. 课时A计划 例1 课程讲授 新课推进 某班七个合作学习小组人数如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是(　 　) A．5　　 　B．5.5　 　　C．6　　 　D．7 C 课时A计划 课程讲授 新课推进 中位数的特征及意义 1 中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. 2 如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平，不受极端值的影响． 3 如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，各占一半，反映一组数据的中间水平． 4 中位数的单位与原数据的单位一致. 归纳总结 课时A计划 课程讲授 新课