第二章 实数 2.3 立方根-【木牍教育】2023-2024学年八年级数学上册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 2.3 立方根 北师版八年级上册 第二章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 前 言 学习目标及重难点 1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.（重点） 2.能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和立方互为逆运算.（重点，难点） 课时A计划 课程导入 1、16的平方根是______，算术平方根是_________. 2、－16的平方根是____________， 3、0的平方根是________. 4、平方根的性质 一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数； 零的平方根是零，负数没有平方根. ±4 4 没有平方根 0 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：认识立方根 (1)面积为2的正方形的边长a为多少？ (2)体积为2 的正方体的棱长x是多少？ 思考并回答下面问题. a2=2，a= ；可是x3=2该怎么求解呢？ a= 课时A计划 课程讲授 新课推进 某化工厂使用半径为1 m的一种球形储气罐储藏气体. 现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？ 解：设新的球形气罐的半径为r m. 如果储气罐的体积是原来的8倍，则 ，r3=8, 解得r=2 因此，它的半径是原储气罐半径的2倍. 如果储气罐的体积是原来的4倍，则 ，r3=4, r=？ 这样的数该如何表示？ 课时A计划 课程讲授 新课推进 立方根 是 的立方根 一般地，如果一个数x的 等于a，即 ，那么这个数x就叫做a的 （也叫做 ）. 立方 x3=a 立方根 三次方根 试一试，你能给出立方根的定义吗？ 例： 23=8 2是8的立方根 03=0 0是0的立方根 课时A计划 课程讲授 新课推进 2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？ -3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27？ 2的立方等于8，(-2)3=-8，所以没有其他的数的立方等于8. -3的立方等于-27，33=27，所以没有其他的数的立方等于-27. 随堂小练习 课时A计划 课程讲授 新课推进 因为23=8，所以8的立方根是( ); 因为( )3 =-8，所以-8的立方根是( ); 因为( )3 =0，所以0的立方根是( ); 因为( )3 =-27，所以-27的立方根是( ); 因为( )3 = ，所以 的立方根( ); 2 0 0 -3 -3 -2 -2 填空： 课时A计划 课程讲授 新课推进 正数有几个立方根？负数呢？0的立方根是？ 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根； 0的立方根是0. 任何有理数都有立方根，而且它的立方根是唯一的！ 唯一性 同号性 探索2：立方根的性质 课时A计划 课程讲授 新课推进 怎么用符号来表示一个数的立方根呢？ 例： x3=7 x是7的立方根 23=8 2是8的立方根 ，即x= ，即 =2. 每个数a都只有一个立方根，记作 ，读作“三次根号a”. 课时A计划 课程讲授 新课推进 x3=a x= a的立方根 读作：三次根号a 互为 逆运算 被开方数 立方根号 根指数 （数字3绝不可省略） 怎么用符号来表示一个数的立方根呢？ 课时A计划 课程讲授 新课推进 类似开平方运算，求一个数a的立方根的运算叫做“开立方”，a叫被开方数. 8 125 125 +2 2 +5 5 8 立方 开立方 “开立方”与“立方”互为逆运算！ 归纳： 课时A计划 求下列各数的立方根： (1) -27 ； (2) ； (3) 0.216； (4)-5 . (3)因为0.63 = 0.216， 所以0.216的立方根是0.6，即 解:(1)因为 (-3)3 = -27，所以 -27的立方根是-3，即 (2)因为 ( )3 = ，所以 的立方根是 ，即 (4) -5的立方根是 课程讲授 新课推进 例1 课时A计划 表示a的立方根，那么