1.2 集合之间的关系课件-2022-2023学年高一上学期高教版(2021)中职数学基础模块上册

1.2 集合之间的关系 情境导入 P={2022年冬奥会中国体育代表团成员} Q={ 2022年冬奥会中国短道速滑队成员} 集合P与集合 Q之间有关系吗？如有，是怎样的关系呢 探索新知 一般地, 如果集合A的每一个元素都是集合B的元素, 则称集合A是集合B的子集, 记作A ⊆ B(或B ⊇ A), 读作“A包含于B”(或“B包含A”) 集合C={1,3},是集合D={1,3,5}的子集，可记作C⊆ D(或D ⊇ C ). 探索新知 在数学中，我们经常用平面内封闭曲线的内部表示集合，这种图称为Venn图。 C⊆D C⊆D 探索新知 由子集的定义可知，任何一个集合都是它本身的子集，即 Ａ⊆Ａ. 注意：空集是任何集合的子集. 如果集合A不是集合B的子集,记作A⊈B或B⊉A，读作“A不包含于B”(或“B不包含A”) ． 探索新知 集合A={2,3}，集合B={2,4,5}，则集合A不是集合B子集，即A⊈B. 集合 M＝{两组对边分别平行的四边形} 与集合 N＝{两组对边分别相等的四边形} 有怎样的关系？ 探索新知 一般地，如果集合A的元素与集合B的元素完全相同，则称集合A与集合B相等，记作A＝B. 当集合A的每一个元素是集合B的元素，同时集合B的每一个元素也是集合A的元素时， 即A⊆B且B⊇A时， A=B. 探索新知 对于集合C={1,3}与集合D={1,3,5}, 显然C⊆D, 但是集合D的元素5不在集合C中, 即5∈D, 但5∉C. 一般地, 如果集合A是集合B的子集, 并且集合B中至少有一个元素不属于集合A, 则称集合A是集合B的真子集, 记作A B或B A, 读作“A真包含于B”或“B真包含A”． C D或DC 空集是任何非空集合的真子集. 典例分析 ∈ ∉ = 典例分析 例 写出集合M={1,2,3}的所有子集, 并指出哪些是它的真子集． 解 集合M 的所有子集为 ∅, {1} , {2} , {3} , {1,2} , {1,3} , {2,3} , {1,2,3}. 其中, 除{1,2,3}外, 都是集合M 的真子集. 典例分析 例 分别用列举法和描述法表示方程x²-9=0的解集. 解 解方程x²-9=0,得x1=-3, x2=3.故方程的解组成的集合用列举法表示为 {-3，3} ， 用描述法表示为 {x|x=-3或 x=3} . 当堂练习 1.用符号“∈”“∉”“⫋”“⫌”或“＝”填空： 0 {0} (2) ∅ {0} (3) a {a, b, c} (4){a} {a, b, c} (5){-4, 4} {x| x² =16} (6){x| x>2} {x| x > 3} 当堂练习 2. 设集合M ={a, b},请写出集合M 的所有子集, 并指出其中的真子集. 3.判断下列各组集合之间的关系. (1)集合A={x∈Z | -2<x < 3}与集合B={-1,0,1,2}； (2)集合C={x| x <-1}与集合C={x| x <0}. 课堂小结 谢谢观看 $