1.2.2真子集与相等集合（教案）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块上册）

课 题 1.2.2 真子集与相等集合 课 型 新授课 课 时 1 授课班级 授课时间 授课教师 教材分析 教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育出版社出版，高中一年级基础模块上册第一章； 教材内容：包括集合基本概念、元素与集合关系、集合性质、集合分类、常用数集； 地位与作用：本节内容为高中一年级基础模块上册第一章开端，系学生高中数学的入门知识基础，难度较易，集合论是现代数学的一个重要基础，很多数学分支都是建立在集合论的基础上的.由于集合语言简明准确，有利于迅速、快捷地思考，清晰简洁地表述问题，因此它在人们的日常生活和生产实践中得到了较广泛的应用.本单元主要学习集合的初步知识，包括集合及其表示、集合之间的关系、集合的运算等.通过本单元的学习，将能更好地理解初中学过的数学知识内容，更好地理解数学中的集合语言.尝试运用集合语言简洁地表述数学中的问题，学会运用集合的思想方法研究和解决这些数学问题，有助于提升数学运算、直观想象、逻辑推理和数学抽象等核心素养，并为进一步学习数学奠定扎实基础． 学情分析 1. 14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高； 2.通过集合的概念学习，已经初步掌握集合知识，本节课将学习集合的表示方法； 3.职业高考学生在初中学业水平中处于中下游，因此教学中需从实际生活实例出发，加强前后知识的衔接性、串联性，回顾集合的概念的基础上学会真子集与相等集合内容. 学习目标 1.理解真子集的概念，掌握数集之间的关系及其表示方法； 2.学生运用自主探讨、合作学习，理解集合相等的概念，掌握集合相等关系的判断方法，明了空集为任何非空集合的真子集意义，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力； 3.通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 学习重难点 1.真子集的概念，掌握数集之间的关系及其表示方法 2.明了空集为任何非空集合的真子集意义； 3.理解集合相等的概念，掌握集合相等关系的判断方法. 教学方法 讲授法、谈话法、谈论法 课前准备 教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案； 学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本； 教学媒体 教学课件PPT、多媒体展板 教学过程 第一课时 教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 活动一： 创设情境 生成问题 问题提出 考查下面的集合： (1）某中职学校服装设计班所有学生组成集合M，服 装设计班里所有男生组成集合P； (2）集合A={x|x2=1},B={-1,1}. 集合M与集合P、集合A与集合B有什么关系？ 根据问题思考， 并尝试利用初中所学知识解答 通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容。 活动二： 调动思维 探究新知 分析理解 我对于“问题提出”中的（1)，显然有PM. 但是服装设计班的女生属于集合P，也就是说，集合 M中有元素不属于集合P.这时候，我们说集合P是集合M 的真子集． 抽象概括 对于两个集合A,B，如果集合A是集合B的子集，且 集合B中至少有一个元素不属于集合A，那么集合A叫作 集合B的真子集（如图1-6所示），记作AB（或B A)，读作“A真包含于B”或“B真包含A”. 例如，自然数集N是整数集Z的真子集，即NZ. 自然数集N也是实数集R的真子集，即NR. 整数集Z是有理数集Q的真子集，即ZQ. 这些集合之间的关系可以用图1-7直观表示 空集是任何非空集合的真子集，即对任何非空集合 A，总有∅A.例如，因为集合{0}中有一个元素0，是非空集合，所以∅{0}. 分组讨论，分析问题情境中各集合之间的元素特点，探索集合间的关系； 明确集合的概念及组成集合的元素的条件； 讲授中穿插小组讨论、问题解答，更利于课堂高效化； 活动三： 巩固练习 素质提升 例 1 写出集合A={a，b，c}的所有子集，并说出集 合A有几个真子集． 分析 为了不重不漏地写出集合A的所有子集，我们 应分为以下几个步骤来写． (1)∅是所有集合的子集，所以先写出 ∅； (2）写出含有一个元素的子集：{a}，{b}，{c}； (3）写出含有两个元素的子集：{a,b},{a,c},{b,c}； (4）写出含有三个元素的子集：{a,b,c}. 解 集合A的所有子集是 ∅,{a}，{b}，{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}. 除了{a,b,c}外，其他集合都是集合A的真子集，所 以集合A有7个真子集． 合作交流 请举出两个有包含关系的集合，然后说出它们之间 的包含关系，指出其中