5.2 菱形 课件2022-2023学年 浙教版数学八年级下册

5.2 菱形 教学目标 1、掌握菱形的定义和性质. 2、经历菱形性质的探究过程. 3、能利用菱形的性质解决问题. 教学难点 1. 经历探索菱形的性质和判别条件的过程，进一步了解和体会说理的基本方法. 2. 了解菱形的现实应用和常用判别条件.探索并掌握菱形的判定. . 观察图案,有没有你熟悉的图形? 情境引入 4 我变,我变... text has been truncated due to evaluation version limitation. 结论： 这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形。 将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？ 四边形的四条边相等 探究新知 有一组邻边相等的平行四边形是平行四边形。 菱形的定义： 翻译: A B C D 如图, 对于平行四边形ABCD, 若AB=BC, 则这个平行四边形叫做菱形. (注意几何语言的应用) 注意：定义中的“平行四边形”不能写成“四边形”。 菱形除了具有平行四边形一切特征外,它还有什么特殊特征？ 菱形 边: 四条边相等 对角线: 互相垂直 轴对称图形 A B C D 菱形的特征 例1 如图，菱形ABC中,AB=BD=2cm, 求：①∠ABC的度数， ②菱形ABCD的周长。 A B C D 典例精析 解：① ∵菱形ABCD ∴AB=AD（菱形的四条边都相等） 又 ∵AB=BD（已知） ∴在△ABD中， AB=AD=BD 即 △ABD是等边三角形 ∴∠ABD=60° ∴ ∠ABC=2∠ABD=120°（菱形对角线平分对角） ②∵菱形ABCD ∴AB=BC=CD=DA ∴菱形ABCD的周长 = 2×4 = 8 cm 例2：如图,在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试说明△ABC是等边三角形。 A B C D 解：由于菱形是一类特殊的平行四边形， 所以 AB＝BC ∠B＋∠BAD＝180° 又已知 ∠BAD＝2∠B 可得 ∠B＝60° 所以△ABC是一个角为60°的等腰三角形，即为等边三角形。 A B C D 例3 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O,AB＝5，OA＝4，求这一菱形的周长与两条对角线的长度。 A B C D O 解：菱形的周长 AB+BC+CD+DA=4AB = 4×5 = 20 对角线 AC=2AO=2×4=8, BD=2BO=2×3=6. 在△ABO中,根据勾股定理得 A B C D O 1.一个菱形的周长为8cm,一条对角线长为2 cm.则这个菱形的四个内角的度数为 　。 2.菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（ ） A、对角线互相平分 B、对边相等且平行 C、对角线平分一组对角 D、对角相等 60°、120°、60°、120° C 巩固练习 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 菱形的性质: 1.对边平行，且四边都相等; 3.对角线互相平分且互相垂直 ． 2.对角相等; 菱形的面积: S菱形=底×高= 2 对角线的乘积 4.菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形 课堂小结 15 www.g... text has been truncated due to evaluation version limitation. 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 课堂小结 $