4.3 中心对称 教案2022-2023学年 浙教版数学八年级下册

4.3 中心对称 教学目标 1.掌握中心对称及中心对称图形的概念； 2.掌握中心对称图形的性质； 3.会作已知图形关于已知点的中心对称图形； 4.掌握坐标系中关于原点对称的点的特征． 教学难点 1、掌握中心对称及中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质； 2、掌握坐标系中关于原点对称的点的特征．理解两个图形关于某一点中心对称与中心对称图形是两个不同的概念。 教学过程 一、情境引入 下面两张剪纸中，又有什么不同的地方？ 思考：在实际生活中，不仅有折叠、还有旋转，你觉得下图通过怎样折叠或旋转后能与原来的图互相重合？ 如果一个图形绕着一个点旋转180°，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称（point symmetry）图形. 如果一个图形绕着一个点O旋转180°，能够和另外一个图形互相重合，就称这两个图形关于点O成中心对称. 2、 探究新知 1、平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。 平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。 2、 通过上面的实验活动，你能验证平行四边形的哪些性质？ 平行四边形对边相等，对角相等，对角线互相平分等性质。 ３、现在你能很快地找到点E的对应点F吗？ 3、 合作探究 下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系? (1) OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′ 归纳： 性质1：关于中心对称的两个图形是全等形。 性质2：关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A' 已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A'B' 作中心对称图形的一般步骤 作法：(1)确定“代表性的点(线段的端点)”； (2)作出每个代表性点的对称点； (3)顺次连结各对称点． 四、典例精析 例1 如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′. 例2 求证：在直角坐标系中，点A（x，y）与点B（-x，-y）关于原点成中心对称. 五、巩固练习 同学们做练习题 六、课堂小结 知识总结 学科网（北京）股份有限公司 $