辽宁省抚顺市新抚区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题

2022—2023学年度（下）学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 考试时间：100分钟 试卷满分：120分 ※ 注意事项： 考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效。 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列实数中，是无理数的是（ ▲ ） A． B． C． D． 2. 下列命题中,是假命题的是（ ▲ ） A. 邻补角一定互补 B. 平移不改变图形的形状和大小 C. 两条直线被第三条直线所截,同位角相等 D. 相等的角不一定是对顶角 3. 下列调查中,适宜采用全面调查方式的是（ ▲ ） A. 了解一批圆珠笔的使用寿命 B. 了解全国七年级学生的身高情况 C. 考察人们保护海洋的意识 D. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 4. 若m＞n，则下列不等式不一定成立的是（ ▲ ） A． B． C． D． 5. 如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是（ ▲ ） A. B. 2 C. D. 4 6. 若不等式组有解，则m的取值范围为（ ▲ ） A.m>1 B.m<1 C.m>3 D.m<3 7．方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（ ▲ ） A．1，2 B．1，5 C．5，1 D．2，4 8．如图，AB∥CD，∠FGB＝150°，FG平分∠EFD，则∠AEF的大小为（ ▲ ） A．30° B．60° C．70° D．80° ( 第 8 题图 第9题图 ) 9．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向 平移到△DEF的位置，AB＝6，DO＝2，平移距离为4，则阴影部分面积为（ ▲ ） A．20 B．24 C．28 D．30 10． 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如 （1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），……，根据这个规律 探索可得第2023个点的坐标是（ ▲ ） A．（63，5）， B．（63，6） C．（64，5） D．（64，6） ( 第 10 题图 ) 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.16的平方根是 ▲ ． 12.如果关于x 的不等式 的解集为 ，那么 的取值范围是 ▲ ． 13. 第一象限内有两点P（m，n），Q（m+1，n-2），将线段平移使点P，Q分别落在两 条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 ▲ ． 14. 如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形左侧是一个长方形的一角，其中刀片的两 条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2．若∠1＝65°，则 ∠2＝ ▲ ． ( 第 14 题图 ) 15.若方程组的解是,则方程组的解是 ▲ ． 16. 若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是 ▲ ． 三、解答题（第17题8分，第18题12分，共20分） 17．（1）计算：； （2）解方程组： . 18. （1）解不等式组：； （2）已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15，求这个正数. 四、解答题（19题8分，20题8分，共16分） 19．如图，直线BC与AF相交于点E，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4， 求证：AD∥BE. ( 第 19 题图 ) 证明：∵AB∥CD（ 已知 ）， ∴∠4=∠BAE（ ▲ ） 又∠3=∠4（ ▲ ）， ∴ ∠3= ▲ （ ▲ ） ∵∠1=∠2（ 已知 ）， ∴ ∠1+∠CAE=∠2+∠CAE（ ▲ ） 即∠BAE=∠CAD ∴ ▲ =∠CAD（ ▲ ） ∴ AD∥BE（ ▲ ） 20．书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某 学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需 要280元；购买30支毛笔和200张宣纸需要260元． （1）求毛笔和宣纸的单价； （2）计划用不多于360元的资金购买毛笔，宣纸的数量共计200，则学校最多可以购 买多少支毛笔？  五、解答题（21题8分，22题8分，共16分） 21. 为了解某校学生在五一假期阅读的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得他 们的阅读时间（单位：），并对数据（时间）进行整理、描述．给出了部分信息： 图1是阅读