专题四 综合训练题（三）-2022-2023学年 数学人教版七年级下册

专题四 综合训练题（三） 一、单选题 1．下列实数中为无理数的是（    ） A． B． C． D． 2．点所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列命题中是假命题的是（　　） A．同角的补角相等 B．对顶角相等 C．同位角相等 D．在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行 4．下列各数中，介于6和7之间的数是（    ） A． B． C． D． 5．平面直角坐标系中点，点，点，若轴，则线段的最小值为（　　） A．6 B．10 C．1 D．3 6．一副三角板如图所示放置，ABDC，∠CAE的度数为（　　） A．45° B．30° C．15° D．10° 7．若，则，，的度数之比可能为（　　）    A． B． C． D． 8．下列说法错误的是（    ） A．在同一平面内，若直线，，则直线 B．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 C．相等的两个角一定是对顶角 D．在同一平面内不相交的两条直线是平行线 9．如果，那么下列结论一定正确的是(    ) A． B． C． D． 10．若是方程的一个解，则k的值是（    ） A． B．2 C．4 D． 11．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三：人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有人，物品的价格为元，可列方程组为(　　) A． B． C． D． 12．若关于的不等式组恰好有个整数解，则满足（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．关于y的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则不等式的解集为________． 14．已知点的坐标为，且点在轴上，则点的坐标为______． 15．若有一个数m，它的平方根是a+1和2a﹣7，则m为_____． 16．已知点在第一象限，则的取值范围是_________． 17．如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点F，，则________． 18．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围为_________． 19．已知是关于，的二元一次方程的一个解，则_________． 三、解答题 20．（1）； （2）． 21．解不等式组 22．如图，在三角形中，点在上，交于点，点在，． (1)试说明：； (2)若，求的度数． 23．已知关于，的方程组和有相同的解． (1)求这两个方程组的相同解． (2)求，的值． 24．如图，，．    (1)试判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求的度数． 25．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，．      (1)求的值； (2)已知的小数部分是，的小数部分是，求的平方根． 26．某商店销售A、B、C三种型号的饮料．随着夏季来临，天气逐渐炎热，该商店决定从今年5月1日起将A饮料每瓶的价格上调20%，将B饮料每瓶的价格下调10%，C饮料价格不变，是每瓶7元，已知调价前A、B、C三种饮料各买一瓶共花费18元，调价后买A饮料2瓶、B饮料5瓶共花费39元． (1)问A、B两种饮料调价前的单价； (2)今年6月份，温州某单位花费3367元在该商店购买A、B、C三种饮料共n瓶，其中购得B饮料的瓶数是A饮料的2倍，求n的最大值． 参考答案： 1．D 解：在，，，中， ，，是有理数，是无理数， 2．D ∵点的横坐标为正数，纵坐标为负数， ∴点在第四象限． 3．C 解：A、同角的补角相等，原命题是真命题，不符合题意； B、对顶角相等，原命题是真命题，不符合题意； C、两直线平行，同位角相等，原命题是假命题，符合题意； D、在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行，原命题是真命题，不符合题意； 4．C 解：∵ ∴ ∴介于6和7之间的数是， 5．D 解： 由垂线段最短可知：当 时，有最小值， ∵点，点，轴时， 如图所示：    则C点的坐标为 ， ． 6．C 解：∵AB∥CD， ∴∠BAC＝∠ACD＝30°， ∵∠AED＝45°， ∴∠EAC＝∠AED﹣∠ACD＝15°． 7．C 解：过的顶点作， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴，，的度数之比可能为，故C正确． 故选：C．    8．C 解：A. 在同一平面内，若直线，，则直线，故该选项正确，不符合题意； B. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故该选项正确，不符合题意； C. 相等的两个角不一定是对顶角，故该选项不正确，符合题意； D. 在同一平面内不相交的两条直线是平行线，故该选项正确，不符合题意； 9．D 解：A.∵， ∴ ， 故该选项不正确，不符合题意；