专题四 综合训练题（三） 2022-2023学年 数学人教版八年级下册

专题四 综合训练题（三） 一、单选题 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．点在一次函数的图象上，则的值为（    ） A．1 B．3 C．5 D． 3．下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．2，3，4 B．4，5，6 C．3，4，5 D．5，10，12 4．如图，在中，连接，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 5．下列命题中，正确的是（    ） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人次射击的平均成绩恰好都是环，每人的射击成绩的方差分别是．在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．关于函数，下列结论不正确的是（    ） A．图象必经过点 B．图象与轴的交点为 C．图像经过第二、三、四象限 D．当时， 8．正比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致是（  ） A． B． C． D． 9．如图，在长方形中．，，将沿翻折，使得点D落在边上处，则的长是（    ） A．3 B．4 C． D． 10．正方形，，按如图的方式放置，和点分别在直线和x轴上，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________． 12．以下4个二次根式、、、中，最简二次根式是_____． 13．如图，在中、相交于点，，当________时，是矩形．    14．如图，在菱形中，对角线，相交于点，点是的中点，连接．若菱形的周长为24，则_______．    15．如图，直线与相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式的解集为______． 16．已知点，点，若轴，则 ______ ． 三、解答题 17．计算下列各题： (1)； (2)． 18．甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品．春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折． （1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式； （2）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？ 19．如图，已知直线与x相交于点A，与y轴相交于点B，直线与直线l互相垂直于点C．    (1)当时，求点C的坐标； (2)当时，求直线l的解析式； (3)以点O，C，A为顶点构造四边形，当四边形为正方形时，画出草图并直接写出k的值． 20．如图，在中，、分别是边、的一点，且，连接、. （1）求证：四边形是平行四边形； （2）求证：. 21．如图，直线在平面直角坐标系中与轴交于点A，点B（－3，3）也在直线上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C也在直线上. （1）求点C的坐标和直线的解析式； （2）已知直线：经过点B，与轴交于点E，求△ABE的面积. 22．如图，四边形是正方形，是边上一点，是的中点，平分．求证：    (1)； (2)； (3)若，求的长． 23．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，一次函数与轴，轴分别交于点、点．点的坐标为，点是轴上一动点．    (1)求一次函数表达式和点的坐标； (2)连接，若的面积为10，求点的坐标； (3)当点在轴上运动时，是否存在点使是等腰三角形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案： 1．B 解：A.，不是最简二次根式； B.是最简二次根式； C.，不是最简二次根式； D.，不是最简二次根式； 2．A ∵点在一次函数的图象上， 即当时，， ∴， 3．C 解：A、，不是勾股数，此选项不符合题意； B、，不能构成直角三角形，是整数，不是勾股数，此选项不符合题意； C、，三边是整数，同时能构成直角三角形，故是勾股数，此选项符合题意； D、，是正整数，不能构成直角三角形，故不是勾股数，此选项不符合题意． 4．B 解：∵，且， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， 5．C A．对角线互相平分的四边形是平行四边形，原命题是假命题，不符合题意； B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形，原命题是假命题，不符合题意； C．对角线相等的平行四边形是矩形，是真命题，符合题意； D．对角线互相平分、垂直且相等的四边形是正方形，原命题是假命题，不符合题意； 6．D 解：， ， 本次射击测试中，成绩最稳定的是丁． 7．C 解：A．当时，，则函数的图象必经过点，故选项正确，不符合题意； B．当时，，解得，即