5.2求解一元一次方程第1课时 课件 2022-2023学年数学北师大版 七年级上册

第五章 一元一次方程 5.2 求解一元一次方程 第 1 课时 1 一、创设情境，引入新知 我编的方程是：x-6=24 我编的方程是： 6x=24 你们会求解吗？ 请用6、x、24编一道一元一次方程,并求方程的解. 二、合作交流，探究新知 1. 明白了方程的基本思想是经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为“x=d”的形式. 即：①等号左、右分别都只有一项，且左边是未知 数项，右边是常数项； ②未知数项的系数为1. 上节课我们学习了简单形式的一元一次方程的求解. 二、合作交流，探究新知 2. 目前为止，我们用到的对方程的变形有： 等号两边同加减(同一代数式)、 等号两边同乘除(同一非零数). 等号两边同加减的目的是: 等号两边同乘除的目的是: 使项的个数减少; 使未知项的系数化为1. 二、合作交流，探究新知 解: 得 方程 5x – 2 = 8 两边同时加上 2 , 5x – 2 = 8 + 2 + 2 即 5x = 10 两边同除以5 得: x = 2 5x = 8 + 2 为什么? 把原求解的书写格式改成： 5x – 2 = 8 5x = 8 + 2 简缩格式: 有什么规律可循? 5x – 2 + 2 = 8 + 2 能否写成: 解题后的思考 解方程: 5x – 2 = 8 . 解方程：5 x －2 = 8 解: 方程 5x – 2 = 8 两边同时 加上 2 ,得 5x – 2 = 8 + 2 + 2 5x – 2 = 8 5x = 8 + 2 这个变形相当于 把 ①中的 “– 2”这一项 由方程 ① ① 到方程 ② , ② 从左边移到了右边. 观察思考 “– 2”这项从左边移到了右边的过程中, 有些什么变化? 改变了符号. 　　把原方程中的– 2 改变符号后，从方程的一边移到另 一边，这种变形 叫 移项 . 二、合作交流，探究新知 二、合作交流，探究新知 解: 移项，得： 5x=8+2 化简，得： 5x=10 两边同时除以5，得： x=2. 哈哈,太简单了 我会了 10x – 3=9. 　　　 注意：移项要变号哟. 试一试：解方程： 解方程：5 x －2 = 8 试试用新方法解一元一次方程. 在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了对常数项的合并.试看看下述的解方程. 例1 解下列方程： (1) 3x+3=2x+7 (2)  观察 & 思考  ① 移项有什么新特点？ ② 移项后的化简包括哪些内容？ 含未知数的项宜向左移、常数项往右移. 左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并. 三、应用新知 三、应用新知 例1 解下列方程： (1) 3x+3=2x+7 (2) 含未知数的项宜向左移、 常数项往右移. 左边对含未知数的项合并、 右边对常数项合并. 移项， 得 解: (1) 3x+3=2x+7 (2) 3x – 2x=7 – 3 合并同类项 ,得 x =4; 系数化为 1 ,得 x =4. 三、应用新知  解题后的反思 (2) 系数化为 1 实际上是对方程两边进行 , 使用的是等式的性质 . 同乘除 同加减 1 2 (1) 移项实际上是对方程两边进行 , 使用的是等式的性质 ; 1. 解下列方程： (1) 10x - 3=9; (2) 5x - 2 =7x + 16; (3) ; (4) . 四、巩固新知 五、归纳小结 解方程的一般步骤，各步骤的注意点. 解方程的方法不是惟一的，各步骤的先后顺序也不惟一. 解方程的结果，一定要转化到 x = a 的形式. 再 见 13 $