1.2.4 绝对值（第一课时）（教学课件）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

第1章 有理数 1.2.4 绝对值 第一单元 人教版 七年级上册 1.理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；(数形结合思想) 2.会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数； 3.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲．　　　　 学习目标 2 (1)在数轴上表示出这一情景. (2)它们所要跑的路线相同吗？ (3)它们所要跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？ 自学导航 (1)在数轴上表示出这一情景. (2)它们所要跑的路线相同吗？ (3)它们所要跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？ 解：路线不同. 解：路程一样，到原点的距离相等(不管方向)，OA=OB. 自学导航 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，用“|a|”表示. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 自学导航 例1.求下列各数的绝对值： -12，5，-，+，0，-5.8. 解：|-12|=12，|5|=5，|-|=，|+|=+，|0|=0，|-5.8|=5.8. 一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？ 求一个数的绝对值 重点 考点解析 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 即 (1)如果 a＞0，那么|a|=___； (2)如果 a=0，那么|a|=___； (3)如果 a＜0，那么|a|=___. a -a 0 |a|≥0 |-12|=12，|5|=5，|-|=，|+|=+，|0|=0，|-5.8|=5.8. 总结提升 1.计算: (1)=_____， =_____， - (2)的绝对值等于______，的相反数等于______. 2.写出下列各数的绝对值: -21，，-7.8，+3. 解:=21，=，=7.8，=3. 2 0.75 - - 迁移应用 绝对值的意义理解 易错点 例2.下列说法正确的是( ) A.绝对值等于它本身的数是正数 B.绝对值等于它的相反数的数是负数 C.不存在绝对值最小的数 D.一个数的绝对值越小,表示它在数轴上对应的点离原点越近 考点解析 绝对值的意义理解 易错点 考点解析 1.数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是( ) A.a B.b C.c D.无法确定 2.如果=a,那么有理数a一定是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 A D 迁移应用 3.如图,在数轴上每隔一个单位长度取一个点，若点A,B表示的数的绝对值相等,则点A表示的数是_______. -2 迁移应用 |-5|=5 |+5|=5 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. 自学导航 例3.对于任意有理数m，当m为何值时， 有最大值？最大值为多少？ 【分析】根据绝对值的非负性得到 ，得到当m=3时， 最小，代入求解即可. 解：由绝对值都是非负数，得 ． 当m=3时， 最小，最小值为0，此时有最大值，最大值是5． 绝对值的非负性 重点 考点解析 1.当x=____时，5取最小值，这个最小值是_____;当a=____时,36-取最大值，这个最大值是_____. 2.已知=8，|a|>a，则a等于_____. 3.|x|=，则x=________; |-x|=______;若|-2.5|=|-a|，则a=_________. 0 5 2 36 2.5或-2.5 -8 或- 迁移应用 绝对值的非负性 重点 例4.若|x-4|+|y-6|=0,求x+y的值. 解:因为|x-4|≥0，|y-6|≥0,|x-4|+|y-6|=0, 所以x-4=0,y-6=0. 所以x=4,y=6. 所以x+y=4+6=10. 【解析】一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0. 考点解析 1.若+=0，则|m+n|等于( ) A.2 B.7 C.8 D.9 【解析】由绝对值的非负性，得m-2=0，n-7=0， 所以m=2,n=7, 所以|m+n|=|2+7|=9. 故选 D. 迁移应用 2.若，求x+2y+3z的值. 解:由绝对值的