1.2 有理数 (AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

2023-2024学年人教版数学七年级上册同步系列 1.2有理数同步专练 一、单选题 1．已知，则下列结论中成立的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算结果为2的是（    ） A． B． C． D． 3．若有理数，在数轴上的对应点如图，则下列结论错误的是（   ）    A． B． C． D． 4．下列判断正确的是（    ） A．任何有理数的绝对值都是正数 B．在有理数中，零是绝对值最小的数 C．一个数的相反数，一定是负数 D．若，则 5．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为6，则这两个数是（　　） A．6， B．0，6 C．0， D．3， 6．如图，数轴上点分别对应实数，下列各式的值最小的是（    ）        A． B． C． D． 7．下列各数中，8的相反数是（    ） A．8 B． C． D． 8．如果|m+n|＝|m|+|n|，则（    ） A．m、n同号 B．m、n异号 C．m、n为任意有理数 D．m、n同号或m、n中至少一个为零 9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 10．，则的值是（    ） A． B． C． D．1 二、填空题 11．数轴上与的距离等于3个单位长度的点所表示的数为______． 12．比较大小：_________．（填“>”“<”或“=”） 13．计算：_________________． 14．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则______．（填“”“”或“”） 15．如果，那么______；如果 ，那么_______． 16．若a、b互为相反数，c是最小的非负数，d是最小的正整数， ______． 17．若的相反数是2，那么的值是___________． 18．若，那么_____． 三、解答题 19．把下列各数分别填入相应的集合里：，，，，，． (1)正数集合：． (2)整数集合：． (3)分数集合：． 20．把下列各数用数轴上的点表示出来，并用“”把这些数连接起来．                 21．在一条不完整的数轴上有A、B两点，A、B表示的两个数a、b是一对相反数． (1)如果A、B之间的距离是3，写出a、b的值 (2)有一点P从B向左移动5个单位，到达Q点，如果Q点表示的数是，写出a、b的值 22．如图，已知数轴上两点、表示的有理数分别为、． (1)________0，________0．（填“”或“”） (2)化简：． 23．若已知，试讨论四个数的大小关系，并用“”把它们连接起来．（提示：画数轴帮助理解） 24．数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________，数轴上表示1和的两点之间的距离是___________； (2)数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是，则点A和B之间的距离是___________，若，那么x为___________； (3)若数轴上表示数a的点位于与2之间，求的值．（请写出必要的求解过程） 25．阅读理解 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段；线段；线段． 问题 (1)数轴上点代表的数分别为和，则线段＝　　； (2)数轴上点代表的数分别为和，则线段　　； (3)数轴上的两个点之间的距离为，其中一个点表示的数为，则另一个点表示的数为，求的值． 26．根据下面给出的数轴，解答下面的问题； (1)请你根据图中 A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 A：___________，B：___________ (2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：___________； (3)若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数 ___________表示的点重合； (4)若数轴上M、N两点之间的距离为16（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后相互重合，则M、N两点表示的数分别是：___________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年人教版数学七年级上册同步系列 1.2有理数同步专练 一、单选题 1．已知，则下列结论中成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据得到，再根据绝对值性质求解即可得到答案； 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选B； 【点睛】本题考查去绝对值符号及等式的性质，解题的关键是根据等式得到． 2．下列计算结果为2的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】进行多重符号化简和去绝对值计算，进行判断即可． 【详解】解：A、，符合题