第4章相似三角形 达标 检测 试题2022-2023学年浙教版九年级数学上册

《相似三角形》 达标 检测 试题（解答卷） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．已知a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则线段d的长是（   ） A． B．2 C．8 D． 2．已知，那么下列比例式中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知，，若，则的长为（　　）    A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，，，，则的长为（    ） A．3 B．4 C．6 D．9 5．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍然无法判定的是（    ） A． B． C． D． 6． 如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C， 然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离． 有关他这次探究活动的描述错误的是（  ） A．AB=24m B．MN∥AB C．△CMN∽△CAB D．CM：MA=1：2 7． 如图，身高为1.6m的吴格霆想测量学校旗杆的高度，当她站在C处时， 她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2.0m，BC＝8.0m， 则旗杆的高度是（    ） A．6.4m B．7.0m C．8.0m D．9.0m 8． 如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从点A出发沿AB以1cm/s的速度 向点B运动，同时动点E从点C出发沿CA以2cm/s的速度向点A运动， 当以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是（　　） A．3s或4.8s B．3s C．4.5s D．4.5s或4.8s 9 . 如图，在中，，高，正方形一边在上， 点分别在上， 交于点，则的长为（  ） A． B． C． D． 10． 如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点、， 连接、，与相交于点，给出下列结论：其中正确的是（    ） ①；②；③；④ A．①②③ B．②③ C．①②④ D．①③④ 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11．已知四条线段，，，依次成比例，且，，，则的值为_______ 12．如图，，，，则的长为_______ 13 , 如图，在中，点分别在边的反向延长线上，且． 若，，则的长为_________． 14 , 如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取B，C，D三点， 使得，，点E在上，并且点A，E，D在同一条直线上， 若测得，，，则河的宽度为_______ 15 .如图，与是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1∶2， ，．若，则点C的坐标为______． 16．如图，为了测量校园内水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索： 根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案： 把一面很小的镜子放在离树底（B）10米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D， 这时恰好在镜子里看到树梢顶点A再用皮尺量得DE=2.0米，观察者目高CD=1.6米， 则树（AB）约为_____米． 三、解答题（本大题共有6个小题，共52分） 17．如图，已知，，，，求和的长． 18．如图，身高为1．5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，求树的高度 19.如图，在中，，高，正方形一边在上， 点分别在上，交于点，求的长 20．如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F． （1）△ABE与△ADF相似吗？请说明理由． （2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长． 21 . 如图，在平行四边形中，过点B作，垂足为E， 连接为上一点，且 (1)求证： (2)若，，求的长 22．【提出问题】 （1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C）， 连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN． 【类比探究】 （2） 如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C）， 其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由． 【拓展延伸】 （3） 如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C）， 连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN． 试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $ 《相似三角形》 达标 检测 试题（解答卷）