1.1.3 集合及其表示练习课件-2022-2023学年高一上学期高教版(2021)中职数学基础模块上册

1.1 集合及其表示 1.1.3 集合及其表示 练习 集合的定义？以及集合的性质 常见的数集？ 集合和元素的关系表示方法? 集合的表示方法有哪些？以及各方法的适用范围和注意事项？ 3 一般地，把一些确定的 不同的 对象组成的整体称为集合，简称为集．组成这个集合的对象称为这个集合的元素． 性质：确定性 互异性 无序性 4 例1 （多选题）下列选项正确的是( ) (A)接近1的所有数构成一个集合； (B)大于1 的所有数构成一个集合； (C)x-2=0的解集是{2}； (D)方程x2-4x+4=0的解集是{2，2}； (E)集合{1，2，3}也可以写成集合{3，2，1 }． 判断是否是集合 根据性质 确定性、互异性 5 实数集 Z 自然数集 Q 整数集 N 正整数集 R 有理数集 N+ 例2 6 例3 判断下列集合是有限集还是无限集 (1)你所在班级的所有女生组成的集合； (2)方程 2x-8=0的所有正整数解组成的集合； (3)大于3的所有整数组成的集合； (4)数轴上表示大于0且小于1的所有点组成的集合． 7 {x|x=3n-2,n∈N+且n≤5} {x|x=-2n,n∈N+且n≤5} {1，3，5，15} {(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)} 例4 用列举法表示下列集合 {x∈N|x是15的约数} {（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}} 用描述法表示下列集合 {1，4，7，10，13} {-2，-4，-6，-8，-10} 8 例5 用符号“∈”“∉”“⫋”“⫌”或“=”填空： (1) {1, 2, 3, 4} {2, 3} (2) m {m} (3) N Z (4) 0 ∅ (5) {1} {x| x －1=0} (6) {x| －2 <x < 3} {x| x ≥－3} 分析 (1) (3) (5) 和(6)研究的是集合与集合之间的关系，答案应该在符“⫋”“⫌”或“=”中选取；(2)和(4)研究的是元素与集合之间的关系，答案应该在符号“∈”或“∉”中选取. ⫌ ∈ ⫋ ∉ = ⫋ 9 例6 设集合M ={a, b, c},请写出集合M 的所有子集, 并指出其中的真子集. 解 集合M 的所有子集为 ∅, {a} , {b} , {c} , {a, b} , {a, c} , {b, c} , {a, b, c}. 其中, 除{a, b, c}外, 都是集合M 的真子集. 注意书写时，要不重不漏 公式 n元集合子集个数个 非空子集个数-1个 真子集个数-1个 非空真子集个数-2个 10 辨析 关于空集符号“Ø” (1)Ø表示什么？ (2)0和Ø (3){0}和Ø (4){Ø}和Ø Ø表示不含任何元素的集合 0 表示元素，∅表示不含任何元素的集合 {0}表示集合，其中的元素是0 { ∅} 表示集合，其中的元素是∅ 11 用合适的方法表示下列集合 1.平面内到点（1，1）的距离等于2的所有点组成的集合 2.方程组，的解集 3.绝对值不大于5的所有整数组成的集合 4.平面直角坐标系中，第2象限的点组成的集合 {（1，1）} {（x，y）|(x-1)2+(y-1)2=4} {x| |x|<5} 或{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4} {(x,y)|x<0,y>0} 练习 12 练习 1.用符号“∈”、“∉”、⫋”“⫌”或“=”填空： 0 {0} (2) ∅ {0} (3) a {a, b, c} (4){a} {a, b, c} (5){－4, 4} {x| x² =16} (6){x| x>2} {x| x > 3} 13 小结 14 下 课 ！ $