第三单元 函数（A卷·基础巩固）-【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷（北师大版2021·基础模块上册）

第三单元 函数（A卷·基础巩固） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1．已知函数f（x）＝•，则函数的定义域为（　　） A．{x|x≥﹣2} B．{x|x≥﹣5} C．{x|x≤5} D．{x|x≥2} 2．若函数的定义域是（﹣∞，1）∪[2，5），则其值域为（　　） A．（﹣∞，0） B．（﹣∞，2] C． D． 3．已知函数y＝f（x）的定义域为[0，4]，则函数的定义域是（　　） A．[1，5] B．（1，2）∪（2，5） C．（1，2）∪（2，3] D．[1，2）∪（2，3] 4．若有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．已知定义域为R的奇函数f（x）满足，且当0≤x≤1时，f（x）＝x3，则＝（　　） A． B． C． D． 6．下列函数中，在（﹣∞，﹣1）上是增函数的是（　　） A．y＝﹣x3 B．y＝﹣x2﹣4x C． D． 7．已知函数，则f（x）（　　） A．是偶函数，且在R是单调递增 B．是奇函数，且在R是单调递增 C．是偶函数，且在R是单调递减 D．是奇函数，且在R是单调递减 8．已知函数f（x）＝2x2+ax+2，若f（x+1）是偶函数，则a＝（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 9．已知幂函数y＝f（x）的图象过点（4，2），则f（16）＝（　　） A． B． C．4 D．8 10．函数f（x）＝x2+x﹣2（x∈[0，2]）的值域是（　　） A．[﹣2，4] B． C． D． 2、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11．函数的定义域为 　 　． 12．若函数f（x）＝x2+（m﹣1）x是偶函数，则m＝　 　． 13．函数f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）＝x（1+x），则f（﹣1）＝　 　． 14．函数y＝x2﹣6x+3，x∈[﹣1，4]的值域是 　 　． 三、解答题：本题共3小题，共40分。 15．已知函数f（x）＝x2﹣2x（x∈[2，5]）． （1）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用单调性定义证明你的结论； （2）求函数f（x）在x∈[2，5]上的最大值和最小值． 16．已知函数f（x）＝x+． （1）若f（1）＝5，判断f（x）的奇偶性，并说明理由； （2）若f（4）＝3，判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明． 17．已知函数f（x）＝kax（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求不等式f（x+1）＞4的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 函数（A卷·基础巩固） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1．已知函数f（x）＝•，则函数的定义域为（　　） A．{x|x≥﹣2} B．{x|x≥﹣5} C．{x|x≤5} D．{x|x≥2} 【答案】D 【分析】根据函数成立的条件建立条件关系即可得到结论． 【详解】解：要使函数有意义，则， 即， 即x≥2， ∴函数的定义域为（2，+∞）． 故选：D 2．若函数的定义域是（﹣∞，1）∪[2，5），则其值域为（　　） A．（﹣∞，0） B．（﹣∞，2] C． D． 【答案】D 【分析】根据题意可得应当分情况讨论，所以当x＜1时，则x﹣1＜0所以y∈（﹣∞，0），当x∈[2，5）时，则x﹣1∈[1，4）所以y∈[，2），进而得到答案． 【详解】解：由题意可得：当x＜1时，则x﹣1＜0所以y∈（﹣∞，0） 当x∈[2，5）时，则x﹣1∈[1，4）所以y∈[，2）， 所以函数的值域为． 故选：D 3．已知函数y＝f（x）的定义域为[0，4]，则函数的定义域是（　　） A．[1，5] B．（1，2）∪（2，5） C．（1，2）∪（2，3] D．[1，2）∪（2，3] 【答案】C 【分析】根据函数y＝f（x）的定义域列出使函数有意义的不等式组，求出解集即可． 【详解】解：由题意，函数y＝f（x）的定义域为[0，4]，即x∈[0，4]， 则函数满足， 解得1＜x≤3且x≠2， 所以函数的定义域是（1，2）∪（2，3]． 故选：C． 4．若有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】若使得式子有意义，则满足，解出不等式组即可． 【详解】解：若有意义， 需要满足． 故选：D． 5．已知定义域为R的奇函数f（x）满足，且当0≤x≤1时，f（x）＝x3，则＝（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的奇偶性，结合条件关系，进行转化求解即可． 【详