（典例精讲）第一单元 混合运算-2023-2024学年三年级数学上册典题精讲专项讲义（北师大版）

第一单元 混合运算 （思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练） 知识点一：乘加、乘减混合运算 在一个没有括号的算式中，既有乘法又有加、减法，应该先算乘法，再算加、减法。 知识点二：除加、除减混合运算 1、除加混合运算的运算顺序。 在一个没有括号的算式中，既有加法又有除法，要先算除法，再算加法 2、除减混合运算的运算顺序。 在一个没有括号的算式中，既有除法又有减法，要先算除法，再算减法 3、解决问题。 综合运用乘加、乘减、除加、除减解决问题时，要读懂数学信息，选择有用的信息解决问题；根据数量之间的关系，可以分布计算，也可以列综合算式计算。 知识点三：含有小括号的混合运算 1、含有小括号的混合运算（小括号在前面）的运算顺序。 在一个算式中，如果有小括号，那么这个算式的运算顺序是先算小括号里面的，再算小括号外面的。由此也可以看出，小括号有改变运算顺序的作用。 2、含有小括号的混合 运算（小括号在后面）的运算顺序。 在混合算式中，无论小括号在前面，还是在后面，都应先算小括号里面的。 3、用小括号帮忙解决实际问题。 解决实际问题的一般方法：理解题意，分析数量关系，选择合适的方法列式计算，最后要对答案进行检查。 考点一：乘加乘减 【典例一】鲜果果园有苹果树8行，每行有8棵，梨树比苹果树多19棵，鲜果果园有（    ）棵梨树。 A．45 B．55 C．73 D．83 【分析】用苹果树的行数乘每行的棵数，求出苹果树的棵数，再加上19棵，即可求出鲜果果园有多少棵梨树。 【详解】8×8＋19 ＝64＋19 ＝83（棵） 所以鲜果果园有83棵梨树。 故答案为：D 【点睛】本题考查了乘加的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 【典例二】壮壮有40元钱，买两根跳绳后还剩( )元，用剩下的钱买钢笔，可以买( )支。 【分析】用每根跳绳的价钱乘2，求出2根跳绳的价钱，用总钱数减去2根跳绳的价钱，求出还剩下的钱数。用还剩下的钱数除以一支钢笔的价钱，求出购买钢笔数量。 【详解】40－8×2 ＝40－16 ＝24（元） 24÷6＝4（支） 买两根跳绳后还剩24元，用剩下的钱买钢笔，可以买4支。 【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价解答。 【典例三】为美化环境，进一步增强环保意识，海景小学全体学生积极参与植树节活动。各班踊跃为植树节活动捐款捐树。此次募捐活动中，三（2）班共捐赠9棵树，三（1）班捐赠的棵数是三（2）班的4倍，三（1）班比三（2）班多捐赠多少棵树？ 【分析】用三（2）班捐赠棵数乘4，求出三（1）班捐赠棵数。再用三（1）班捐赠棵数减去三（2）班捐赠棵数解答。 【详解】9×4－9 ＝36－9 ＝27（棵） 答：三（1）班比三（2）班多捐赠27棵。 【点睛】本题关键是正确理解倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此求出三（1）班捐赠棵数。 考点二：除加除减 【典例一】如图，要想求一根跳绳和一个羽毛球一共多少元，列式为（    ）。 A．15＋8 B．15＋8÷3 C．15÷3＋8 【分析】用3个羽毛球的价钱除以3，求出1个羽毛球的价钱，再加上一根跳绳的价钱，求出总价钱。 【详解】15÷3＋8 ＝5＋8 ＝13（元） 一根跳绳和一个羽毛球一共13元。 故答案为：C 【点睛】本题考查经济问题，根据总价、单价和数量之间的关系解答。 【典例二】结合图片填一填下面算式的意思。    (1)9＋18÷6表示________。 (2)3×9＋15表示________。 【分析】（1）由图可知1盒酸奶9元，6瓶绿茶18元，18除以6即可求出1瓶绿茶的价钱，由此可知表示1瓶绿茶与1瓶酸奶的总价。 （2）由图可知1瓶可乐15元，1瓶酸奶9元，3与9相乘表示3瓶酸奶的总价，即式子表示3瓶酸奶与1瓶可乐的总价。 【详解】（1）9＋18÷6表示1盒酸奶和1瓶绿茶，一共多少元钱？ （2）3×9＋15表示3盒酸奶和1桶可乐，一共多少元钱？ 【点睛】总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量，此题的重点是明白数量、单价、总价之间的关系。 【典例三】 （1）乐乐买一枝玫瑰花和一枝康乃馨，一共多少元？ （2）一枝菊花比一枝百合花便宜多少元？ 【分析】（1）用一枝玫瑰花的价钱加上一枝康乃馨的价钱即可求出一共多少元。 （2）用一枝百合花的价钱减去一枝菊花的价钱即可解答。 【详解】（1）6＋20÷4 ＝6＋5 ＝11（元） 答：一共11元。 （2）12÷2－3 ＝6－3 ＝3（元） 答：一枝菊花比一枝百合花便宜3元。 【点睛】求出每枝康乃馨的价钱和每枝百合花的价钱是解答此题的关键。 考点三：含有小括号的混合运算 【典例一】问题（    ）不能用算式（50－2）÷8来解决。 A．一块橡皮2元，一支笔8元，淘气拿50元