（典例精讲）第二单元 轴对称和平移-2023-2024学年五年级数学上册典题精讲专项讲义（北师大版）

第二单元 轴对称和平移 （思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练） 知识点一：轴对称再认识（一） 1、轴对称图形和对称轴。 轴对称图形的意义：将一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形酒叫作轴对称图形。折痕所在的直线叫作对称轴。 知识点二：轴对称再认识（二） 1、在方格纸上画轴对称图形的另一半与画某个图形的轴对称图形。 在方格纸上画轴对称图形的另一半与画某个图形的轴对称图形的步骤： （1）确定所给图形的几个关键点； （2）输出关键点到对称轴的距离分别是几格； （3）在对称轴的另一侧找出与各关键点对称的点； （4）按所给图形的形状顺次联结各对称点。 知识点三：平移 1、画平移后的图形。 图形平移的步骤： （1）找出图形的关键点（或关键线段）； （2）按制定方向和格数把关键点（或关键线段）平移到新位置，描出各点（或画出各线段）； （3）把各点（或各线段）按原图顺次联结，就得到平移后的图形。 2、平移的特点。 平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小 3、图形的多次平移。 画把图形多次平移后的图形时，应按照要求一次一次平移。 知识点四：欣赏与设计 1、轴对称、平移在图案设计中的应用。 轴对称、平移在图案设计中的应用：一个简单图形经过平移、轴对称等方法，可得到美妙的图案。 2、在方格纸上接着画图形。 接着画一组图形的方法：先确定基本图形，再根据需要按一定的规律进行图形的变换。 3、利用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。 利用平移、轴对称设计图案时，可以只用一种方法，也可以两种方法都用。平移图形时，要记住方向和距离；画轴对称图形时，要先找准关键点的对称点，再连线。 考点一：轴对称的认识 【典例一】下列图形中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的特点，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，由此解答。 【详解】上列图形中，不是轴对称图形。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查轴对称图形的特点，能够根据其特点解决有关的问题。 【典例二】下面轴对称图形的一半是什么样子的？(连一连) 【答案】 【典例三】如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中的涂色部分构成轴对称图形，这个小正方形的序号是( )。 【分析】轴对称图形的特点：一是沿某直线对折，二是直线两旁的部分完全重合，折痕所在的直线就是对称轴。结合图示，在②的位置涂色后，与图中的涂色部分构成轴对称图形，据此解答即可。 【详解】在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中的涂色部分构成轴对称图形，这个小正方形的序号是②。 【点睛】本题考查了轴对称图形知识，结合题意解答即可。 【典例四】先画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，再判断这些轴对称图形分别是什么三角形． 【答案】这些轴对称图形都是等腰三角形 考点二：平移 【典例一】描述图形A平移轨迹说法正确的是（    ）。 A．图形A向右平移8格得到图形B B．图形A向右平移7格得到图形B C．图形A向左平移8格得到图形B D．图形A向左平移7格得到图形B 【分析】根据上图所示，把多个角的各顶点分别向右平移7格，依次连结即可得到向右平移7格后的图形B。 【详解】A．图形A向右平移8格得到图形B，平移的格数不对，说法错误； B．图形A向右平移7格得到图形B，方向和平移的格数都正确，说法正确； C．图形A向左平移8格得到图形B，平移的方向和平移的格数都不对，说法错误； D．图形A向左平移7格得到图形B，平移的方向不正确，说法错误。 故答案选：B 【点睛】本题考查作平移后的图形，作平移后的图形要注意平移的方向和距离。 【典例二】看图填一填。 (1)图形①向( )平移( )格得到图形②。 (2)图形③先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图形④。 【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等。同时对应点之间是几个小格，就是平移几格，据此解答。 【详解】（1）图形①向左平移5个格得到图形②。 （2）图形③先向上平移3格，再向右平移9格得到图形④。 【点睛】本题主要考查图形的平移的特点，熟练掌握平移的特点并灵活运用。 【典例三】（1）如图，先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （2）笑脸B怎样运动能得到笑脸A？请你描述它的运动过程。 【分析】根据平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此解答。 【详解】（1）如图