（典例精讲）第二单元 位置与方向（二）-2023-2024学年六年级数学上册典题精讲专项讲义（人教版）

第二单元 位置与方向（二） （思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练） 知识点一：位置与方向 1、确定物体的位置。 （1）确定观测点,画出以观测点为中心的正北、正南、正西、正东四个方向的射线; （2）看被观测物体与观测点之间的线段往哪个方向偏,量出那个方向的线段与射线之间的角度和物体与观测点之间的距离; （3）把方向和距离结合起来就能确定物体的具体位置。 2、在平面图上标出物体的位置。 在平面图上标明物体位置的方法: （1）确定方向,一般是按“上北下南、左西右东”来确定; （2）根据单位长度表示的实际距离计算出图上距离; （3）根据方向和距离确定物体的具体位置,标出物体的名称。 知识点二：路线图 1、描述路线图。 （1）描述路线图时,观测点变化了,就要以新的观测点为中心建立方向标,然后根据方向和距离描述物体的运动路线。 （2）描述运动路线时先说起点是哪里,再说沿着什么方向运动了多远,最后说到达什么位置,也就是终点。 2、绘制路线图。 绘制路线图的方法、步骤:（1）确定方向标和单位长度;（2）确定起点的位置;（3）根据描述,从起点出发,找准方向和距离,一段一段地画(第一段的观测点是起点,以后每段的观测点都是上一段的终点)。 说明:以谁为观测点,就以谁为中心画出“十”字方向标,据此判断下一段的方向和距离。 考点一：位置与方向 【典例一】小丽在芳芳的西偏北40°的方向上，那么小丽看芳芳在（    ）。 A．东偏南40°的方向上 B．北偏西40°的方向上 C．东偏北40°的方向上 D．南偏东40°的方向上 【分析】小丽在芳芳的西偏北40°的方向上，是以芳芳为观测点；小丽看芳芳的方向是以小丽为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。 【详解】小丽在芳芳的西偏北40°的方向上，那么小丽看芳芳在东偏南40°的方向上。 故答案为：A 【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。 【典例二】如图所示：小丽家在学校东偏北35°方向400米处，那么学校在小丽家的________55°方向400米处。 【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到的距离相等，方向相反，则小丽家在学校东偏北35°方向400米处，那么学校在小丽家的西偏南35°或南偏西55°方向400米处。 【详解】90°－35°＝55° 小丽家在学校东偏北35°方向400米处，那么学校在小丽家的南偏西55°方向400米处。 【点睛】此题考查了方向的相对性，应明确东偏北和西偏南相对。 【典例三】（1）明明家在邮局的北偏西（    ）°（    ）米处。 （2）红红家距离邮局400米，请在图中画出红红家所有可能的位置。 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以邮局的位置为观测点，即可确定明明家的方向，所偏的度数，用量角器可以量出；根据明明家与邮局的图上距离及图所标注的线段图上距离和实际距离的关系，即可求出明明家与邮局的实际距离。 （2）根据红红家与邮局的实际距离及图中的线段之间的关系，即可求出红红家与邮局的图上距离，以邮局为圆心，以求出图上距离为半径画圆，红红家在这个圆上。 【详解】（1）400×2＝800（米） 量得明明家在邮局的北偏西55°方向 明明家在邮局的北偏西55°800米处。 （2）400÷400＝1（厘米） 红红家可能在以邮局为圆心，以1厘米为半径的圆上（画图如下）。 【点睛】本题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段图上距离和实际距离的关系的灵活应用。 考点二：路线图 【典例一】如下图，从家到学校所走的路线是（    ）。 A．先向正东方向走300米，再向北偏东40°的方向走200米。 B．先向正东方向走300米，再向东偏北40°的方向走200米。 C．先向正东方向走600米，再向北偏东40°的方向走400米。 D．先向正东方向走600米，再向东偏北40°的方向走400米。 【分析】根据地图上的方向：上北下南，左西右东，描述出从家出发到拐角处的方向和距离，然后再从拐角处到学校的方向和距离即可。由于1个小格是200米，则家到拐角处3×200＝600米；拐角处到学校的距离：2×200＝400米。由此即可解答。 【详解】由分析可知，从家向正东方向走600米的方向，再向北偏东40°方向走400米即可。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查描述路线图以及图上距离与实际距离的互换，要注意一个描述距离的时候先求出实际距离。 【典例二】小华从家出发，向( )走( )m到达养鱼塘，向( )偏( )( )°走( )m到达广播站，再向( )走( )m到达学校。 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和实际距离描述路线图即可