内容正文:
第二单元 两、三位数除以两位数
(思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练)
知识点一:除数是整十数的除法
1、整十数除以整十数的口算方法。
利用平均分的思想计算;根据表内除法计算;根据乘、除法的关系,想乘法算除法。
2、整十数除以整十数的笔算方法。
笔算除数是整十数的除法时,被除数里面有几个除数,商就是几。
3、整十数除三位数,商是两位数且有余数的笔算方法。
在笔算有余数的除法时,余数一定要比除数小。
知识点二:除数不是整十数的除法
1、用“四舍”法试商。
当除数是两位数,且这个两位数的个位上的数字比5小时,一般用“四舍”法试商。
“四舍”法试商,就是把个位上的数字(比5小)舍去,把两位数看作和它接近的整十数来试商。
2、用“五入”法试商。
笔算除法是两位数的除法的方法 。
笔算除数是两位数的除法时,通常把除数看作与它接近的整十数来试商。
当出书的个位上的数字大于或等于5时,把除数个位上的数字舍去后,给十位上的数字加1,从而将除数看作整十数来试商。
3、用乘、除法的知识解决实际问题。
解决实际问题时,要明确计算顺序,理解每一步的意义,并结合分步算式理解综合算式的运算顺序。
要联系题目的实际情况理解小括号的作用,明确运算顺序。
知识点三:多位数除以两位数的试商
1、初商过大的调商方法。
运用“四舍”法试商,因为把除数看小了,所以初商会偏大,造成商与除数的积大于被除数,需要将初商调小。
2、初商过小的调商方法。
运用“五入”法调商,因为把除数看打了,所以初商会偏小,造成余数等于或大于除数,需要将初商调大。
知识点四:商的变化规律和简便运算
1、商不变的规律。
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变,这叫作商不变的规律。
2、被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法。
被除数和除数末尾同时划去相同个数的0,商不变。
用简便方法计算被除数和除数末尾都有0且有余数的除法时,被除数和除数末尾同时划去几个0,就在余数末尾添上几个0。
考点一:除数是整十数的口算和笔算
【典例一】王老师带560元购买词典,每本词典40元,能买几本词典?如图是王老师列的竖式,方框中的数表示( )。
A.1本词典4元 B.10本词典40元
C.10本词典400元 D.100本词典400元
【分析】根据计算可知,560里面有14个40,4与560的百位对齐,表示的4个百,就是400,10个40是400,据此可以判断方框中的数字4,表示的是10本字典的钱数400元。
【详解】根据分析可知:
方框中的数表示10本词典400元。
故答案为:C
【点睛】本题考查除数是两位数的除法的计算以及各个数位上数的意义。注意计算的准确性。
【典例二】“把380本书平均分给20名同学,每人分到多少本?”小明用“380÷20”解答,下边竖式记录了他第一次分书的情况,意思是:先每人分( )本书,一共分走了( )本。
【分析】书的总数÷平均分的人数=每人分到的本数,除数是两位数的除法,先看被除数的前两位,前两位数不够除,看被除数的前三位数,除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商,求出每一位商,余下的数必须比除数小;依此填空即可。
【详解】
商十位上的数是1,20×10=200(本),即竖式记录了他第一次分书的情况,意思是:先每人分10本书,一共分走了200本。
【点睛】熟练掌握三位数与两位数的除法计算是解答此题的关键。
【典例三】由于最近流感发病儿童较多,学校要给一至三年级的学生注射流感疫苗。如果每位护士每天可以为80名学生注射流感疫苗,至少需安排几名护士?
【分析】先将三个年级的人数相加,求出总人数,再除以每位护士每天可以注射疫苗的人数,求出需要护士人数。
【详解】(152+180+148)÷80
=480÷80
=6(名)
答:至少需安排6名护士。
【点睛】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法,用除法解答。
考点二:三位数除以两位数的笔算(一)和实际问题
【典例一】要使6□5÷62的商的末尾是0,□里可以填( )个不同的数。
A.4 B.5 C.6 D.7
【分析】要使6□5÷62的商的末尾是0,商是两位数,6□≥62,而且6□除以62的余数和被除数个位上的5合起来要小于62,据此解答。
【详解】根据分析可知:
625÷62、635÷62、645÷62、655÷62、665÷62、675÷62中商的末尾都是0,所以□里可以填6个不同的数。
故答案为:C
【点睛】本题主要考查整数除法的法则:从被除数的高位起,先看除数有几位,再用除数试除被除数的前几位,如果它比除数小,再试除多一位数;除到被除数的哪一位,就在那一位上面写上商;每次除后余下的数必须比除数小。
【典例二】花店有红玫瑰279枝,粉玫瑰197枝,如果用这些玫瑰制作花篮,每