（典例精讲）第二单元 多边形的面积-2023-2024学年五年级数学上册典题精讲专项讲义（苏教版）

第二单元 多边形的面积 （思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练） 知识点一：平行四边形的面积 1、把每组中不规则的图形进行转化，再和规则的图形比较面积，更为简捷。 2、把平行四边形转化成长方形，先沿着平行四边形的一条高将其剪成两部分，然后平移，拼成一个长方形。 3、如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式可以写成S=ah。 知识点二：三角形的面积 1、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是它所拼成的平行四边形面积的一半。 2、如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写成S=ah÷2。 知识点三：梯形的面积 1、用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。 2、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。 知识点四：公顷和平方千米 1、边长为100米的正方形土地，面积是1公顷，1公顷=10000平方米。 2、测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位，变成为1000米的正方形土地，面积是1平方千米。 3、1平方千米=1000000平方米=100公顷。 知识点五：组合图形的面积 1、遇到较复杂的图形时，可以将这些图形转化成已经学过的正方形、长方形、平行四边形或梯形等图形。一般采用“割补法”，可以将图割成几个简单图形，先算出这几个简单图形的面积，再加起来，也可以将图形补成规则图形，用这个规则图形的面积减去补上的部分的面积，就是原图形的面积。 2、不规则图形的面积：先数出整格个数和半格个数，然后根据整格个数和半格个数÷2来计算不规则图形的面积。 考点一：平行四边形的面积 【典例一】一个平行四边形相邻两条边的长分别是6厘米、4厘米，量的一条边上的高是5厘米，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．20或30 B．30 C．20 【分析】已知的数据中6＞5，4＜5；根据直角三角形中斜边最长可知，平行四边形高5厘米对应的底边是4厘米； 然后根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求出这个平行四边形的面积。 如图： 【详解】4×5＝20（平方厘米） 这个平行四边形的面积是20平方厘米。 故答案为：C 【点睛】本题考查平行四边形面积公式的运用，确定平行四边形的高5厘米对应的底是解题的关键。 【典例二】一块平行四边形地的底是20米，高是15米，这块地的面积是________平方米，合________平方分米。 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高进行计算即可求出这块地的面积是多少平方米，再根据1平方米＝100平方分米转换成以平方分米为单位即可。 【详解】20×15＝300（平方米） 300平方米＝30000平方分米 这块地的面积是300平方米，合30000平方分米。 【点睛】此题主要考查的是平行四边形的面积公式的应用和面积单位之间的换算，熟记公式和面积单位之间的进率是解答本题的关键。 【典例三】靠墙（如图）用50米的木条围出一块平行四边形菜地，这块菜地的面积是多少？ 【分析】已知木条有50米，用（50－20）÷2求出平行四边形的底，对应的高是14米，根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，代入数据解答。 【详解】（50－20）÷2×14 ＝30÷2×14 ＝15×14 ＝210（平方米） 答：这块菜地的面积是210平方米。 【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式的灵活应用。 考点二：三角形的面积 【典例一】一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形与三角形的面积之和是63平方厘米，那么三角形的面积是（    ）。 A．21平方厘米 B．36平方厘米 C．42平方厘米 D．50平方厘米 【分析】平行四边形的面积是等底等高的三角形面积的2倍，平行四边形与三角形的面积之和就相当于是3个三角形的面积，用面积和除以3即可求出三角形的面积。 【详解】63÷（2＋1） ＝63÷3 ＝21（平方厘米） 三角形的面积是21平方厘米。 故答案为：A 【点睛】此题考查等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系。 【典例二】一个平行四边形的面积是176cm2，高是16cm，底是( )cm，与它等底等高的三角形的面积是( )cm2。 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高可知，平行四边形的底＝面积÷高，代入数据计算即可求出这个平行四边形的底； 根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】176÷16＝11（cm） 176÷2＝88（cm2） 平行四边形的底是11cm，与它等底等高的三角形的面积是88cm2。 【点睛】本题考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用，