22.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2022--2023学年人教版数学九年级上册

22.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．一台机器原价100万元，若每年的折旧率是x，两年后这台机器约为y万元，则y与x的函数关系式为（    ） A．y＝100（1﹣x） B．y＝100﹣x2 C．y＝100（1+x）2 D．y＝100（1﹣x）2 2．为方便市民进行垃圾分类投放，某环保公司第一个月投放a个垃圾桶，计划第三个月投放垃圾桶y个，设该公司第二、三两个月投放垃圾桶数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（    ） A． B． C． D． 3．北京冬奥会跳台滑雪项目比赛其标准台高度是90m．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系（）．下图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（   ） A．10m B．15m C．20m D．22.5m 4．在中考体育训练期间，小宇对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式为，由此可知小宇此次训练实心球落地时的水平距离为（　　） A．85米 B．8米 C．10米 D．2米 5．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，AB＝6cm，AD＝4cm．点E沿A→B移动，同时点F沿A→D移动，且速度都为1cm/秒，设点E，F移动的时间为xs（其中0≤x≤4），△BEF的面积为ycm2，则y关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．某书店销售某种中考复习资料，若每本可获利元，一天可售出本，则该书店出售该种中考复习资料的日利润最大为（　　） A．250元 B．500元 C．750元 D．1000元 7．将进货单价为30元的某种商品按零售价100元1件卖出时，每天能卖出20件．若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1件，为了获得最大的利润，则应降价（    ） A．5元 B．15元 C．25元 D．35元 8．如图,图1中有2个点,图2中有3个点,图3中有6个点,图4中有11个点……若每个图所含的点数与图的序号所成的函数关系为一次函数、二次函数和反比例函数中的一种，则图10中点的个数为（     ） A．63 B．74 C．79 D．83 9．便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y=-2（x-20）2+1558，由于某种原因，价格只能15≤x≤22，那么一周可获得最大利润是（ ） A．20 B．1508 C．1550 D．1558 10．某池塘的截面如图所示，池底呈抛物线形，在图中建立平面直角坐标系，并标出相关数据（单位：）．有下列结论： ①； ②池底所在抛物线的解析式为； ③池塘最深处到水面的距离为； ④若池塘中水面的宽度减少为原来的一半，则最深处到水面的距离变为． 其中结论错误的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 11．向空中发射一枚炮弹，经秒后的高度为米，且时间与高度的函数表达式为，若此炮弹在第6秒与第13秒时的高度相等，则炮弹所在高度最高的是第 __秒． 12．小敏在今年的校运会比赛中跳出了满意一跳，函数，可以描述他跳跃时重心高度的变化．则他跳起后到重心最高时所用的时间是________． 13．校运动会上，初三的同学们进行了投实心球比赛，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线．如图建立平面直角坐标系．已知实心球运动的高度与水平距离之间的函数关系是．则该同学此次投掷实心球的成绩是 ______m． 14．已知：如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S米2．则S与x的函数关系式_____；自变量的取值范围_____． 15．超市销售的某商品进价10元/件．在销售过程中发现，该商品每天的销售量y（件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y＝－5x＋150，该商品售价定为____元/件时，每天销售该商品获利最大． 三、解答题 16．某商店销售一种书包，进价为每个20元，物价部门规定每个书包的销售利润不得高于进价的60%，销售过程中发现，每天的销售量y（个）与每个书包的售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价x（元/个） 30 25 23 销售量y（个） 80 100 108 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当每个书包的售价定为多少元时，该商店销售这种书包每天获得的利润最大？最大利润是多少元？ 17．小明进行铅球训练，他尝试利用数学模型来研究铅球的运动情况．他以水平方向为轴方向，为单位长度，建立了如图所示的平面直