23.1.3.平均数与加权平均数（教学设计）-2023-2024学年冀教版九年级上学期数学

23.1.3平均数与加权平均数

【教材分析】本节课是冀教版第23章第一节第三课时内容，学生已经学习平均数与加权平均数之后的应用

【学情分析】九年级学生已初步具备了一定的知识能力，本节课主要锻炼学生的实际问题的解决

【教学目标】

1、体会平均数在现实生活中的应用的意义会

2、用平均数的知识解决现实中的问题

3、提高数学的应用意识

【教学重难点】平均数的运用

【教    具】多媒体、课件

【教学过程】

教学过程

1、情景引入

情景一.崔老师想估测从家到学校的路程，先在百米跑道上测试，从起点到终点蹬了22圈.然后记录了10次从家到学校蹬自行车的圈数，结果如下：

427  439  428  438  436  440  432  435  436  439

（1)根据这些数据，估测崔老师从家到学校的路程

（2)如果只记录一次蹬自行车的圈数，用这个数据去计算路程，你认为合适吗？为什么要进行多次测量？

解：不合适，误差比较大。进行多次测量取平均值可以减小误差，使估测的结果更准确

运用新知

2、例1.估测黑板的宽度（单位：cm)

（1)记录每名同学的估测结果，并找出全班同学中估测值中的最大值和最小值

（2)以学习小组为单位，计算各自小组的估测平均值.并找出8个小组估测平均值的最大值和最小值.

（3)计算全班同学估测的平均值

（4)实际测量黑板的宽度为a.并将（1）、（2)、（3)中的数据与a作比较，你发现了什么？用哪个数据作为黑板的宽度的估测值比较合适？

答：随着估测次数的增加，估测的结果会更加接近准确数值a.因此用全班同学估测的平均值做为黑板宽度的估测值比较合适.

（5)在解决例1的问题过程中，可以引发我们什么样的思考？

答：在实际生活中，我们经常要对某个量进行测量，测量往往会产生误差。为了得到比较准确的结果，可以进行多次重复测量，用这些测量值的平均数作为这个量的估计值

2、例2.从某学校九年级男生中，任意选出100人，分别测量他们的体重，将数据进行分组整理，结果如下表：

	44≤x＜50	50≤x＜56	56≤x＜62	62≤x＜68	68≤x＜74
频数	9	21	34	23	13

 

 

 

 

(1)估计这100名学生平均体重的最小值.

解：（44×9+50×21+56×34+62×23+68×13）÷100

     =56.6（kg）

∴这100名学生平均体重的最小值是56.6kg.

(2)估计这解：（50×9+56×21+62×34+68×23+74×13）÷100

     =63.23（kg）

∴这100名学生平均体重的最大值不大于63.23kg100名学生平均体重的最大值63.23kg

(3)估计这100名学生平均体重的范围.

由（1）、（2）可得，这100名学生平均体重的范围是不低于56.6kg，且低于63.23kg

(4)求这100名学生平均体重.

课堂检测

1.某次数学考试中，一个学习小组的四位同学A、B、C、D的平均分是80分，为了让该小组成员之间能更好地互帮互学，老师调入E同学，调入后，他们五人本次的平均分变为85分，则E同学本次考试的成绩是（     ）分

2.甲、乙、丙三种糖果的售价分别是每千克6元、7元、8元，若将甲糖果8千