精品解析：广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

汕头市2022~2023学年度普通高中教学质量监测 高一数学 本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 考生注意： 1.答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，监考员将答题卡交回. 第Ⅰ卷 选择题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 设复数（为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 3. 甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出概率为0.7，被甲或乙解出的概率为0.94，则该题被乙独立解出的概率为（ ） A. 0.9 B. 0.8 C. 0.7 D. 0.6 4. 如图，点D、E分别AC、BC的中点，设，，F是DE的中点，则（ ） A B. C. D. 5. 著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，我们经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如某体育品牌的LOGO为，可抽象为如图所示的轴对称的优美曲线，下列函数中，其图象大致可“完美”局部表达这条曲线的函数是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，始边与的非负半轴重合，将角的终边按逆时针旋转后，得到的角终边与圆心在坐标原点的单位圆交于点，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，是直线，是平面，若，，则“，”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 设是定义在上的奇函数，对任意的，满足：，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，有选错的得0分，部分选对的得2分，全部选对的得5分） 9. 在党中央、国务院决策部署下，近一年来我国经济运行呈现企稳回升态势．如图为2022年2月至2023年1月社会消费品零售总额增速月度同比折线图，月度同比指的是与去年同期相比，图中纵坐标为增速百分比．就图中12个月的社会消费品零售总额增速而言，以下说法正确的是（ ） A. 12个月月度同比增速百分比的中位数为1% B. 12个月的月度同比增速百分比的平均值大于0 C. 图中前6个月的月度同比增速百分比波动比后6个月的大 D. 共有8个月的月度同比增速百分比大于12个月的月度同比增速百分比的平均值 10. 已知函数 的部分图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 的图像关于点 对称 B. 图像关于直线 对称 C. 将函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像 D. 若方程在 上有两个不相等的实数根，则的取值范围是 11. 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，也作陀罗，闽南语称作“干乐”，北方叫作“冰尜（gá）”或“打老牛”．传统古陀螺大致是木制或铁制的倒圆锥形．现有一圆锥形陀螺（如图所示），其底面半径为3，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动，当圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周，则（ ） A. 圆锥的母线长为9 B. 圆锥的表面积为 C. 圆锥的侧面展开图（扇形）的圆心角为 D. 圆锥的体积为 12. 已知实数a，b，满足a＞b＞0，，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 若，且，则的取值范围为______. 14. 已知向量，则下列说法正确的是___________. （1） （2） （3）向量在向量上投影向量的模长是 （4）与向量方向相同单位向量是 15. 半正多面体亦称“阿基米德体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体．如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体．若该二十四等边体的体积为，则原正方体的外接球的表面积为______． 16. 已知，则的取值范围是______. 四、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知某公司计划生产一批产品总共万件（），其成本为（