学案《生活中的比》北师大版数学六年级上册

第六单元 比的认识 ·第1课时 生活中的比· 学案 班级： 姓名： 成绩： 1、 学习目标 1.理解比的意义，能正确读写比，会求比值。 2.理解比与除法、分数的关系，能利用比的知识解决一些简单问题。 2、 知识构建 【自主学习】 1.填一填。 4÷5= =（ ）÷（ ） （ ）÷19= 23÷（ ）= 2.观察下面的图片，哪几张图片与图 A 比较像？为什么？ 【合作探究】 1.下面这些图片的长和宽有什么关系？利用附页中的图 2 一起来研究一下。 数一数，再填一填。 与图A 像或不像 图形 长/小格 宽/小格 长÷宽的倍数 图 A 图 B 图 C 图 D 图 E 2. 像前面那样，两个数相除，又叫作这两个数的____。如：6÷4 写作：____或____，读作：____。 在这个式子中，6是这个比的____，4是这个比的____，比值是_____。 3. 你能联系实际说说生活中有哪些比吗？ 4. 比和比值有什么联系和区别？ 3、 层级练习 【应用迁移 巩固提高】 1. 说一说下面各比的含义（教材P70）。 （1） 表示1份甘蔗汁___份水；2 份甘蔗汁___份水。 也就是说甘蔗汁的体积是水的___，水的体积是甘蔗汁的___倍。 （2） 表示树高是 6 米，影长就是_____米；树高是 3 米，影长就是_____米。也就是说树高是影长的_____倍，影长是树高的_____。 2. 填一填，说一说（教材P70）。 （1）谁快？ 路程 时间 路程与时间的比 速度 马拉松选手 40 km 2 时 骑车人 45 km 3 时 （2）哪种苹果最便宜？ 品种 总价 数量 总价与数量的比 单价 A 9 元 2 kg B 15 元 3 kg C 12 元 3 kg 你能说说上面两个表中的数量关系吗？你对速度、单价有什么认识？ 3. 比与分数、除法有什么关系？与同伴交流。 比 前项 :（比号） 后项 比值 分数 除法 a : b = ___÷___ = ___ (b≠0） 【随堂练习 巩固新知】 1.看图回答问题。（教材 P70第1题） （1）你发现这些图形的长、宽有什么关系？ （2）写出几个比。 2.能说一个用“3 : 4”表示的情境吗？（教材 P70第2题） 3.根据下列信息写出比。（教材 P71第3题） （1）一辆汽车行驶 120 km 大约需要 2 时。 路程与时间的比是________。 （2）买 4 m 装饰布做窗帘，付款 72 元。 付的钱数与买的米数的比是________。 （3）六(2)班共有 40 名同学，其中男生 18 人，女生 22 人。 女生人数与全班人数的比是________。 （4） 正方形周长与边长的比是________。 正方形面积与边长的比是________。 4.蒸包子用的面，可以用面粉 1000 g，水 500 g，干酵母 4 汤匙（10 g），白糖 10 g 和成。（教材 P71第5题） （1）写出面粉和水的质量比。 （2）再写出两个比。 【当堂检测 及时反馈】 1.填空。 （1）甲数是乙数的 5 倍，甲数与乙数的比是（ ）； 乙数与甲数的比是（ ）；甲数与甲、乙两数的和的比是（ ）。 （2） =（ ）:（ ）=（ ）÷（ ）=（ ）%=（ ） （3）写出三个比值是 的比_________________ 2.如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。（教材 P71第6题） 斜坡 A 最高点的高度与木板长度的比是_____，比值是______ 。 斜坡 B 最高点的高度与木板长度的比是_____， 比值是______ 。 3.连线。 12 : 36 1 : 40 : 2 0.2 : 0.8 : 8 20 4.选择。 （1）六（1）班参加演讲比赛的有 20 人，六（2）班参加演讲比赛的比六（1）班少 12 人，六（2）班与六（1）班参加演讲比赛的人数比是（ ）。 A. 8 : 20 B. 20 : 8 C. 12 : 20 D. 12 : 8 （2）男生人数是女生人数的 ，男生人数与女生人数的比是（ ）。 A. 3 : 8 B. 5 : 8 C. 3 :