学案《百分数的应用（一）》北师大版数学六年级上册

第七单元 百分数的应用 ·第1课时 百分数的应用（一）· 学案 班级： 姓名： 成绩： 1、 学习目标 1.理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。 2.能解决“增加百分之几”和“减少百分之几” 的实际问题。 2、 知识构建 【自主学习】 1.填一填。 六（1）班有 21 名女生，24 名男生，那么，男生占全班人数的，男生比女生多，女生比男生少。 2. 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作 。 3. （1）水的体积是冰的体积的百分之几？ （2）冰的体积是水的体积的百分之几？ 【合作探究】 1.“增加百分之几”的意义。 冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？ （1）你是怎么理解“增加了百分之几”呢？ （ ）是（ ）的百分之几。 （2）画图理解。 （3）根据图示列式解答。 方法一： 增加了百分之几=（______-______）÷______ 列式： 方法二： 增加了百分之几=______÷______-100% 列式： 2.“减少百分之几”的意义。 水的体积比冰的体积少百分之几？ （1）怎样理解“水的体积比冰的体积少百分之几”？ 我是这样理解的： （ ）是（ ）的百分之几。 （2）画线段图理解题意。 （3）根据图示列式解答。 方法一： 减少了百分之几=（______-______）÷______ 列式： 方法二： 减少了百分之几=100%-______÷______ 列式： 3.求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几，关键是找准（ ）的量。 3、 层级练习 【应用迁移 巩固提高】 试一试。（教材P88） 问题一：哪种电水壶价格降得多？ 问题二：哪种电水壶价格降低的百分比多？ 求______________是___________的百分之几。 （1）画线段图理解题意。 （2）列式解答： 【随堂练习 巩固新知】 1.连线。 六（1）班有男生26人，女生24人。 2.选择。 （1）在同一段公路上，小轿车的速度是75千米/时，大客车的速度是60千米/时。大客车的速度比小轿车慢（ ）。 A. 20% B. 25% C. 30% （2）德德家9月用电120千瓦时，比8月少用30千瓦时。9月比8月节约用电（ ）。 A. 20% B. 25% C. 33.3% 3.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林比原计划多百分之几？（教材P88第1题） （1）画图表示实际造林比原计划多百分之几。 （2）列式解决问题。 （3）原计划造林比实际造林少百分之几？画一画，算一算。 【当堂检测 及时反馈】 1.看图列式计算。 （1） （2） 2.光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，今年每百户拥有的彩电量比去年增长了百分之几？（教材P88第3题） 3.看图回答下面的问题。（教材P89第5题）。 （1）参加篮球队的人数比参加围棋组的人数多百分之几？ （2）参加科技组的人数比参加合唱队的人数少百分之几？ （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 【拓展延伸 能力提升】 1.六（1）班有45名学生，其中男生有24名，女生人数比男生人数少百分之几？ 2.某班男生与女生的人数比是5 ：4，该班男生人数比女生人数多百分之几？女生人数比男生人数少百分之几？ 3.利民小学今年的学生人数比去年多25%，那么去年比今年少百分之几？ 四、参考答案 【自主学习】 1.； ； 2.百分数 3.（1）45÷50=90% （2）50÷45≈111.1% 【合作探究】 1.冰的体积比原来水的体积增加的部分；原来水的体积 （1） （2） （3）冰的体积；水的体积；水的体积 （50-45）÷45=5÷45≈11.1% 冰的体积；水的体积 （50÷45）≈111.1% 111.1%-100%=11.1% 2.水的体积比冰的体积减少的部分；冰的体积 （1） （2）冰的体积；水的体积；冰的体积 （50-45）÷50=5÷50=10% 水的体积；冰的体积 100%-45÷50=100%-90%=10% 3.单位“1” 【层级练习】 【应用迁移 巩固提高】 32元＜50元，B种电水壶价格降得多。 降低的价格；原价 （1） （2）32÷（32+96）=32÷128=25% 50÷（50+160）=50÷210≈23.8% 25%＞23.8%，A种电水壶的价格降低的百分比多。 【随堂练习 巩固新知】 1. 2.（1）A；（2