培优提分训练7.百分数(一)-2023-2024学年小学六年级上册数学【训练达人】人教版（福建）

W小学数学六年级上册 百分数（一） 典例讲解1 某班有学生48人，女生占全班的37.5%，后来又转来女生若干人，这时女生人数恰好占 全班人数的40%。转来多少名女生？ 【思路分析】抓不变量，本题女生转来若干，总人数变了（增加了），但男生人数都是不变 的。抓住男生数量不变的条件进行分析解答。把原来全班共有的学生(48人)看作单位 “1”,则男生人数占全班人数的(1一37.5%)，根据一个数乘分数的意义，求出男生人数， 进而把后来全班人数看作单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位·1’的量”进行解答， 求出后来的全班人数，然后减去原来全班人数，即可得出结论。 【规范解答】 48×(1-37.5%)÷(1一40%)-48 =30÷0.6-48 =50-48 =2(人) 答：转来2名女生。 举一反三1 1.学校原有跳绳36根，其中短跳绳根数与长跳绳根数的比是7：2。为迎接学校秋季运动 会又买进一批短跳绳后，短跳绳根数占跳绳总数的84%，现在学校一共有跳绳多少根？ 2.《九章算术》是我国古代数学的瑰宝。其中有这样一道题：今有人持米出三关。过内关 时纳税过中关时纳税20%，过外关时纳税，出关后剩米5斗。原持米多少斗？ 20D> 培优提分训练四 典例讲解2 盒子里有红球和白球共120个。将红球减少30%，白球减少40%后，红球和白球的总个 数变成79个。白球原来有多少个？ 【思路分析】根据等式白球原来的个数×(1一40%)十红球原来的个数×(1一30%)= 79,列方程即可解答。 【规范解答】 解：设白球原来有x个，则红球原来有(120一x)个，根据题意得： x(1-40%)+(120-x)×(1-30%)=79 0.6.x+(120-x)×0.7=79 0.6.x+84-0.7x=79 84-79=0.7x-0.6.x 5=0.1x x=50 答：白球原来有50个。 举一反三2 1.甲书架上的书是乙书架上的80%，两个书架上各拿出155本后，甲书架上的书是乙书架 上的60%。甲、乙两书架上原有书各多少本？ 2.一次考试共有5道试题，做对第1、2、3、4、5题的分别是参加考试人数的95%、80%、 79%、74%、85%。如果做对3道或3道以上的为及格，这次考试的及格率至少是多少？ 21答案详析 【规范解答】20÷2÷2=5（厘米） 直角三角形直角边为直径的半圆及一个直角 (20×10-3.14×5×2)÷2=21.5(平方厘米) 三角形的面积和中诚去一个以直角三角形斜 答：阴影部分的面积是21.5平方厘米。 边为直径的半圆的面积。 2.【思路分析】设大圆和小圆的半径分别为 【规范解答】12÷2)2×3.14×号+(16÷2) Rcm和rcm,则圆环的面积=π(R一r2),而 阴影部分的面积=R2一，阴影部分的面积是 ×3.14×2+12×16×2 -(20÷2)2×3.14 20平方厘米，于是利用等量代换的方法，即可 求出圆环的面积。 2 =96(平方厘米) 【规范解答】解：设大圆的半径为Rcm,小圆 答：两个阴影部分面积的和是96平方厘米 的半径为rcm,则R2-2=20(平方厘米)， 5.【思路分析】根据图形的特点，可以通过“割 所以圆环的面积为π(R一2)=20π=62.8 补”把阴影部分的面积拼在一起，如图： (平方厘米)。 答：圆环的面积是62.8平方厘米。 举一反三4 1.【思路分析】通过平移将阴影部分转化成 梯形。 阴影部分的面积=扇形面积一三角形面积， 【规范解答】(5+10)×5÷2=37.5（平方米） 答：阴影部分的面积为37.5平方米。 根据扇形的面积=×圆心角 360 三角形面积 2.【思路分析】如下图，连接正方形对角线AC、 =底×高÷2，据此列式计算。 BD,根据正方形的对称性与圆的对称性可 -4×(4÷2)÷2 知，阴影1可拼在空白I'处、阴影Ⅱ可拼在空 【规范解答】3.14×4×5 609 白Ⅱ'处，这样通过割补，把阴影部分转化为一 =2.28(平方厘米) 个三角形，问题迎刃而解。 答：阴影部分的面积是2.28平方厘米。 6.【思路分析】阴影部分的面积=扇形面积一正 方形面积。如果设扇形的半径为，正方形的 对角线等于扇形的半径，正方形由两个底为 B ,高为的三角形组成，据此解答即可。 【规范解答】5×5÷2=12.5（平方厘米） 【规范解答】解：设扇形的半径为「。 答：阴影部分的面积是12.5平方厘米。 3.【思路分析】如图所示，连接AB,则AB左侧 r5×号×2=30 的两处阴影部分正好可以添补到三角形ABO r2=60 的内部空白处，则阴影部分的面积等于三角 360r=3.14×60X}-30=17.1(平方厘米) 90° 形ABO的面积，进而利用三角形的面积公式 答：阴影部分的面积是17.1平方厘