培优提分训练3.分数除法(行程问题)-2023-2024学年小学六年级上册数学【训练达人】人教版（福建）

小学数学六年级上册 分数除法（行程问题) 典例讲解1 甲，乙两辆汽车同时从A,B两城相向而行，2小时后相遇。相遇时，甲车行了全程的， 比乙车多行40千米。A、B两城相距多少千米？ 【思路分折]根据题意，相适时，甲车行了全程的号，那么，乙车行了全程的1一号-号甲 车比乙车多行全程的号一号-日金程的写对痘的路程是40千来， 【规范解答】 40÷[3-(1-3] =40÷5 =200(千米) 答：A、B两城相距200千米。 举一反三1) 1.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，甲车的速度是48千米/时，乙车的速度是甲 车的1号倍，当两车行了2小时后，还差全程的20%相遇，求A、B两地相距多少千米？ 2.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车从A地到B地，需要4小时，乙车 每小时行15千米，相遇时甲车行了全程的号，A,B两地相距多少千米？ 8◆D 培优提分训练围 典例讲解2 甲、乙两船在静水中的速度分别是每小时22千米和每小时18千米，两船先后自港口顺 水开出，乙船比甲船早出发2小时，若水速是每小时4千米，甲船开出后几小时可追上 乙船？ 【思路分析】本题考查了简单的行程问题、同一地点不同时出发追及问题、顺水速度以及 船速等知识，解答本题的关键：速度×时间一路程，路程差÷速度差=追及时间。利用 这些基本的方法求出答案。 【规范解答】 甲船顺水速度：22+4=26（千米/时） 乙船顺水速度：18十4=22（千米/时） 乙船先行的路程：22×2=44（千米） 甲船追上乙船的时间：44÷(26-22)=11（小时） 答：甲船开出后11小时可追上乙船。 举一反三2 1.A,B两地相距420千米，甲，乙两车分别从A地去B地，甲车比乙车晚12小时出发，结 果两车同时到达，甲车速度是乙车的，甲车每小时行多少千米？ 2.A、B两地相距38千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行。甲车到达B地 立即返回，乙车到达A地后也立即返回，3小时后两车第二次相遇。此时，甲车行的路 程比乙车行的路程多18千米。甲车每小时行多少千米？用小学数学六年级 上册 2.【思路分析】根据题意可得，第一次相遇两车 分数除法（行程问题】 共行一个全程，当第二次相遇时共行了3个 举一反三1 全程，那么行一个全程用3÷3=1（小时），那 么两车的速度和是38÷1=38（千米/时），两 1.【思路分析】由“甲车的速度是48千米时，乙 车的速度差是18÷3=6（千米：时），然后根据 车的速度是甲车的13倍”可求出两车的速度 和差公式解答即可。 【规范解答】38÷(3÷3)=38（千米/时） 和，即每小时：（48+48×1 号)千米，两车行 18÷3=6(千米时) (38+6)÷2=22(千米时) 了2子小时行了(48+48×1号)×2子（千 答：甲车每小时行22千米。 米)，此时还差全程的20%相遇，也就是说行 分数除法（工程问题】 了全程的80%，那么全程为(48+48×1号) 举一反三1 ×2÷80%,解决问题 L.【思路分析】把这项工程的总量看成单位“1”， 【规范解答】(48+48×1 3)×2÷1 甲的工作效率是流·乙的工作效率是站二者 的和是合作的工作效率：先求出乙队独做的 20%)=385(千米) 工作量，然后用总工作量减去乙队独做的工 答：A、B两地相距385千米 2.【思路分析】因为甲从A到B用4小时，则行 作量就是甲、乙合作的工作量，用这个工作量 除以合作的工作效率就是合做了几天，即甲 号路程需要4×号=24（小时）.所以这时乙 做了几天。 行了15×2.4=36（千米）。因为甲行了全程 【规范解答】 的号则乙行了全程的1-号-号，所以全程 1-希×18=号 为36÷号=90（千米）. (偏+ =12(天) 答：甲队一共做12天。 【规范解答】15×(4×)÷(1-)=90（千米）月 2.【思路分析】要求三管齐开，几小时能注满水 答：A,B两地相距90千米。 池的，需要先求三管齐开的工作效率：把工 举一反三2 1.【思路分析】两车的路程相等，甲车速度是乙 作总量看作单位“1”，即为子，甲的工效为3 车的，那么甲车用的时间是乙车的，即乙 乙的工效为号，丙的工效为号，甲、乙、丙三管 车比甲车用时多，也就是1小时，可以求 齐开的工效为号十日一号：根据工程问题的 11 出甲车需要的时间，再用全程除以甲车需要 基本关系式：工作时间=工作总量÷工作效 的时间即可求解。 率，列式解答即可。 【规范解答】甲车速度是乙车的，那么甲车 【规范解答】 用的时间是乙车的。，乙车所用时间比甲车 答：2.5小时可以注满水池的。 多行，就是1合小时。 举一反三2 1号÷}=6（小时） 1.【思路分析】此题把这项工程工作量看作单位 “1”,由题意知：先求出14天里甲完成的工作