培优提分训练5.倍的认识-2023-2024学年小学三年级上册数学【训练达人】人教版（福建）

小学数学三年级上册 倍的认识 典例讲解1 小明一共有36本课外书，其中故事书是科技书的3倍，故事书、科技书各 有多少本？ 科技书：L」 【思路分析】根据题意可画线段图如图： 36本 故事书：上 由图可知，科技书和故事书的总数量是36本，故事书是科技书的3倍，那么 科技书可看作1份量，则故事书为3份量，它们相加即为课外书的总量。 先求出1份量：36÷(1十3)=9（本），那么故事书就有9×3=27（本）。 【规范解答】36÷(1十3)=9（本）9×3=27（本） 答：故事书有27本，科技书有9本。 举一反三1 1.学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。学校买来 篮球和足球各多少个？ 2.小明买大演草和小演草共25本，其中大演草的本数比小演草的本数的 2倍少2本，大演草和小演草各多少本？ 典例讲解2 甲袋大米是乙袋大米质量的5倍，如果从甲袋中取出20千克到入乙袋，那 么两袋大米质量相等。两袋大米原来各多少千克？ 20千克 甲袋： 【思路分析】根据题意可画线段图如图： 乙袋：！ 14 培优提分训练 由图可知以乙袋大米作为1份量，那么甲袋大米就是5份量。若在甲袋中拿 出一部分放入乙袋，使两袋的质量相等，就是将甲袋比乙袋多出的部分平均 分成两份，把其中一份放入乙袋，由图可知，多出部分的一半是2份量为20千 克，那么其中1份量是20÷2=10（千克）。甲袋有10×5=50（千克）。 【规范解答】(5一1)÷2=220÷2=10（千克）10×5=50（千克） 答：甲袋大米原来有50千克，乙袋大米有10千克。 举一反三2 两筐质量相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐剩余的 苹果是乙筐的3倍，原来两筐各有苹果多少千克？ 典例讲解3 甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，从乙桶倒入多少千克给甲桶后，甲桶 油是乙桶的5倍？ 甲桶： 【思路分析】根据题意可画线段图如图： 25+17)千克 乙桶：L 由图可知在乙桶向甲桶倒入一些油后，甲桶油是乙桶的5倍。那么此时乙 桶可看作1份量，甲桶看作5份量。可求出甲、乙两桶油共重25十17= 42(千克)，总份数5十1=6份，那么1份量就是42÷6=7（千克）。原来乙 桶油有17千克，现在有7千克，所以乙桶向甲桶倒入了17一7=10（千克）。 【规范解答】25十17=42（千克）5+1=642÷6=7（千克）17-7=10（千克） 答：从乙桶给甲桶倒入了10千克。 举一反三3 1.弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的 课外书本数是哥哥的4倍？ PD◆15 川川小学数学三年级上册 2.第一车间有工人45人，第二车间有工人36人，从第一车间调多少人到第 二车间，第二车间的人数就是第一车间的8倍？ 典例讲解4 某食堂的库房中有66袋大米和98袋面粉，当面粉和大米吃掉同样多的袋 数时，剩下的面粉的袋数是大米的5倍。面粉和大米各吃掉了多少袋？ 【思路分析】根据题意，画线段图如图： 66袋 大米 由图可知，当面粉和大米吃掉同样 98袋 多的袋数时，剩下的面粉比大米多面粉： 的袋数正好是剩下的大米袋数的 吃掉了？袋 5一1=4倍，这4份量即为原来库房中面粉比大米多的袋数。先用除法求 出剩下的大米袋数，再用大米的总袋数减去剩下的袋数就是吃掉的袋数。 【规范解答】98一66=32（袋）32÷(5-1)=8（袋）66-8=58（袋） 答：面粉和大米各吃掉了58袋。 举一反三4 兄弟两人去买东西。哥哥的钱数是弟弟的3倍，哥哥花了20元，弟弟花了 4元，这时两人剩下的钱数相等。哥哥和弟弟各带了多少元？ 典例讲解5 5年前，爸爸的年龄是儿子的8倍，现在爸爸和儿子的年龄和为46岁，请问 爸爸和儿子现在的年龄分别为多少岁？ 【思路分析】①由现在爸爸和儿子的年龄和为46岁，可以先求出5年前爸 爸和儿子的年龄和；②又已知5年前爸爸的年龄是儿子年龄的8倍，进而 可以再分别求出5年前爸爸和儿子的年龄；③再分别求出现在爸爸和儿子 的年龄。 16◆DD 培优提分训练 【规范解答】46-5×2=36（岁）36÷(1+8)=4（岁） 36-4=32(岁)4十5=9（岁）32十5=37（岁） 答：爸爸现在的年龄为37岁，儿子现在的年龄为9岁。 举一反三5 1.小红和妈妈的年龄加在一起是48岁，妈妈年龄是小红年龄的5倍，小红和 妈妈各是多少岁？ 2.小强今年15岁，小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍？ 典例讲解6 两支钢笔和一支圆珠笔共16元，一支钢笔和两支圆珠笔共11元，那么一 支钢笔是几元？ 【思路分析】此题可运用消元法解答。根据两支钢笔和一支圆珠笔共16元 可得出，四支钢笔和两支圆珠笔共16十16=32（元）。 即：四支钢笔十两支圆珠笔=32（元）① 一支钢笔十两支圆珠笔=11（元）②