培优提分训练5.平行四边形和梯形-2023-2024学年小学四年级上册数学【训练达人】人教版（福建）

培优提分训练 三位数乘两位数(2) 典例讲解1 李老板用144元买了3个水杯和3个计算器。3个水杯的售价刚好是5个 计算器的售价。水杯和计算器的单价各是多少元？ 【思路分析】运用转化法解决单价问题。①根据“3个水杯的售价刚好是 5个计算器的售价”和“花了144元买了3个水杯和3个计算器”可知，花 144元实际上相当于买了5十3=8（个）计算器，可求计算器的单价144÷ 8=18(元)；②再根据“3个水杯售价=5个计算器售价”可以求出水杯的单 价5×18÷3=30（元）。 【规范解答】5+3=8（个）144÷8=18（元）5×18÷3=30（元） 答：水杯单价为30元，计算器单价为18元。 举一反三1) 1.王老师去超市准备购买5个书包和5盒画笔，结账时发现钱不够，这些东 西共需250元，于是王老师放下了2盒画笔，最后共花了214元。书包和 画笔的单价分别多少钱？ 2.妈妈买了4包医用棉棒和6包消毒湿巾共花了60元，爸爸买了3包医用 棉棒和5包消毒湿巾共花了49元。医用棉棒和消毒湿巾的单价分别是多 少钱？ 11 川川小学数学四年级上册 典例讲解2 一提纸巾原价28元，现在活动“买三送一”。妈妈买了3提，每提纸巾相当 于便宜了多少元？ 【思路分析】运用抓不变量法解决买几送一问题。已知“买三送一”妈妈买 了3提，总价“不变”，实际上可以得到4提。总价是28×3=84（元），但是 得到的数量增加了，实际的单价也会改变，即84÷4=21（元）。求每提相当 于便宜多少钱，用原价减去优惠后的单价即可。 【规范解答】28×3=84（元）84÷4=21（元）28-21=7（元） 答：每提纸巾相当于便宜了7元。 举一反三2 一种饮料原价每箱36元，现在活动“买5送1”。王叔叔买了5箱，每箱饮 料相当于便宜了多少元？ 典例讲解3 一辆长185米的列车，以每秒13米的速度行驶，它通过一个隧道用了 37秒。这个隧道长多少米？ 【思路分析】运用图示法解决火车过桥问题。列车通过隧道是指从车头进 入隧道到车尾离开隧道，可以用下面的图表示： 门A 隧道 列车长 假设A点代表列车头，当列车通过隧道时，A点实际经过的路程是列车的长度 与隧道长度的总和，这也是列车所行的总路程。题中已知列车的行驶速度和列 车通过隧道所用的时间，即可以先根据“速度×时间=路程”，求出列车所行的 总路程；再用列车所行的总路程减去列车的长度，剩下的就是隧道的长度。 【规范解答】13×37一185=296（米） 答：这个隧道长296米。 12◆D 培优提分训练 举一反三3 一列长457米的火车，以每秒8米的速度行驶，通过一个全长983米的大 桥，至车尾离开大桥，共用了多少分钟？ 典例讲解4 客、货两车分别从两地同时相向而行。货车每小时行60千米，客车每小时 行68千米。两车相遇时距全程中点16千米。两地之间相距多少千米？ 【思路分析】我们可以通过图示法帮助理解题意，解决相遇问题。 相遇 货车 中点 客车 货车行的路程 客车行的路程 在相同的时间内，因为客车的速度快，所以相遇时客车行的路程比货车多。 从图中可以看出，货车行了“全程的一半少16千米”，客车行了“全程的一 半多16千米”，也就是说客车比货车多行了16×2=32（千米）。由于客车 每小时比货车多行68一60=8（千米），则客车比货车多行32千米用了32÷ 8=4(小时)，因此，客车和货车经过4小时在途中相遇，再根据“总速度X 相遇时间=总路程”列式解答即可。 【规范解答】16×2÷(68-60)=4（小时）(60十68)×4=512（千米） 答：两地之间相距512千米。 举一反三4 甲、乙两人相约骑行去C城旅行，两人先见面，然后一同前往C城。他们同 时从A、B两地相向出发，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在 距中点3千米处相遇，求A、B两地的距离。 13小学数学四年级 上册 应该在三位数的十位上。算式830×92或83 后算出画笔的总价，接着可以求出5个书包 ×920的积最大。②积最小：把2和3分别放 的总价，最后使用单价=总价÷数量即可求 在最高位上，且让两数相差大，则应该是20 出书包的单价。 和300。相差大且要积小，所以8和9应该在 【规范解答】250-214=36（元）36÷2=18（元） 3后面，且9在个位，能使积最小。算式389× 250-18×5=160(元)160÷5=32（元） 20的积最小 答：画笔的单价是18元，书包的单价是32元。 【规范解答】830×92或83×920的积最大， 2.【思路分析】妈妈买了4包医用棉棒和6包消 389×20的积最小。 毒湿巾，爸爸买了3包医用棉棒和5包消毒湿 举一反三3 巾，两人买的数量都不相同。观察数据可知， 1.【思路分析】已知在另一因数不变的情况下， 妈妈