培优提分训练2.公顷和平方千米-2023-2024学年小学四年级上册数学【训练达人】人教版（福建）

小学数学四年级上册 公顷和平方干米 典例讲解1 一个城市广场是长方形，长300米，宽200米。现在要扩建这 300 个广场，把它的长和宽各增加100米。这个城市广场的面积增 加了多少公顷？ 【思路分析】运用抓不变量法解决面积变化问题。要求增加的面积，要用扩 建后城市广场的面积减去扩建前城市广场的面积。①先求出扩建后城市 广场的长为300+100=400（米），宽为200+100=300（米）： 300米 100米 ②然后用长方形的面积公式计算出扩建后城市广场的面 积：③再用扩建后城市广场的面积减去扩建前城市广场的盖 面积；④最后根据进率将平方米转化成公顷。如图所示： 【规范解答】(300+100)×(200+100)一300×200=60000（平方米） 60000平方米=6公顷 答：这个城市广场的面积增加了6公顷。 举一反三1 1.有一个占地1公顷的正方形果园（如下图），如果它的四条边各延长200米， 那么果园的面积增加多少公顷？ 4-200米+ 公项 200 2.一个占地16公顷的正方形露天垃圾场，改建后如图所示，现在这个垃圾场 (图中阴影部分)的占地面积是多少公顷？和原垃圾场相比，面积减少了多 少公顷？ 200米 100米 4净> 培优提分训练H 典例讲解2 在一块边长为400米的正方形绿地上有两条宽10米的公路和 个长为70米，宽为30米的长方形花坛。这块绿地现在的面积是 多少平方米？合多少公顷？ 【思路分析】运用移补法解决不规则图形的面积问题。如图所示： 已知两条公路的长和宽分别相等，我们通过把绿地部分移动再次拼成一个去 掉公路后的正方形，每条边减少10米，则变成边长为400一10=390（米）的正 方形，面积为390×390=152100（平方米）。在绿地中还有一块长70米、宽 30米的花坛，再减去花坛的面积70×30=2100（平方米）即可，最后换算单位。 【规范解答】400-10=390（米）390×390=152100（平方米） 30×70=2100(平方米)152100-2100=150000（平方米） 150000平方米=15公顷 答：这块绿地现在的面积是150000平方米，合15公顷。 举一反三2 1.城市广场有一块长方形草坪，草坪中间有两条步行道（下图中空白部分）， 草坪的面积是多少平方米？合多少公顷？（单位：米） 300 420 2.有一块土地是由两个长方形组成的（如下图），这块土地的面积是多少平方 千米？ 2000米 8000米 2000米 8000米+ 5答案详析 答案详析 举一反三4 大数的认识 1.【思路分析】第一个算式的计算结果是一个9 举-反三1 位数111111111，再观察后面算式可以发现， 1【思路分析】省略万位后面的尾数，需要根据 第一个因数相同的情况下，第二个因数都与 千位上的数进行四舍五入。所以用四舍，可 第一个算式中的9成倍数关系。可以通过倍 以舍去的数最大，是54999：用五人，可以进位 数的应用，直接计算第一个算式的结果的相 的数最小，是45000。 应倍数。 【规范解答】这个数最大是54999，最小 【规范解答】12345679×9=111111111 是45000。 12345679×18=12345679×9×2=222222222 2.【思路分析】省略万位后面的尾数，两个数的 12345679×54=12345679×9×6=666666666 近似数都是4万，一个大于4万，一个小于4 12345679×81=12345679×9×9=999999999 万，且两数相差5。那么要求两数最大，则考 2.【思路分析】通过计算器计算可得3×4=12， 虑最小的数最大能是多少（再大也不能大于或 33×34=1122,333×334=111222。观察式 等于4万)：同理，要求两数最小，求最大的数最 子可得一个式子中的两个因数都相差1，每个 小能是多少（再小也不能等于或小于4万）。 式子中的因数都由3组成，后一个式子的第 【规范解答】这两个数最大时，最小的数是 一个因数总比前一个式子的第一个因数多1 39999,则最大的数是40004。 个3，结果中1和2成规律组合出现，1和2的 这两个数最小时，最大的数是40001，则最小 数量则由因数的位数决定，例如33×34，两个 的数是39996。 因数都为两位数，则所得积1和2都是2个， 举一反三2 为1122。最后一题中，两个因数都为九位数， 【思路分析】①由这七张卡片组合成的七位数 通过规律即可得到最后一题结果。 最大是8765321。②将最大的七位数8765321 【规范解答】3×4=12 与七位数1235678进行比较，先将8移到左边 33×34=1122 数第一位，需要操作6次：将7移到左边数第 333×334=11