培优提分训练1.大数的认识-2023-2024学年小学四年级上册数学【训练达人】人教版（福建）

培优提分训练H 大数的认识 典例讲解1 一个数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是10万，这个数最大是多 少？最小是多少？ 【思路分析】运用推理法解决“四舍五入”问题。省略万位后面的尾数，则需 要根据千位上的数字进行四舍五入。所以用“四舍”，可以舍去的数最大， 原数一定比近似数大；用“五入”，刚好可以进位，原数一定比近似数小。 “四舍五入”省略万位后面的尾数约是10万 “四舍（不用进位)”后约是10万 “五入（进位）”后约是10万 原数万位上是0 原数万位上是9 若要最大，千位上是最大能舍去的“4”， 若要最小，千位上是刚够进位的“5”， 个级其他位上是9 个级其他位上是0 最大是104999 最小是95000 【规范解答】这个数最大是104999，最小是95000。 举一反三1 1.一个数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是5万，这个数最大是多 少？最小是多少？ 2.将两个数“四舍五入”到万位，近似数都是4万，而且这两个数相差5，其中 一个数大于4万，另一个数小于4万。这两个数最大分别是多少？最小分 别是多少？ 小学数学四年级上册 典例讲解2 小磊用数卡2、5、1、6、7、0、8排出了一个七位数8217056，芳芳对 这个七位数进行如下操作：每次将相邻的两张数卡交换前后位置，希望通 过若干次操作能得到最大数8765210，那么芳芳至少要操作多少次？ 【思路分析】①将小磊排的七位数8217056与8765210对比，可以发现数卡8 在最高位，无须操作：接着看数卡7，它要从千位移动到十万位上，需要操作 2次，得到七位数8721056；②再看数卡6，它要从个位移动到万位上，需要操 作4次，得到七位数8762105：③最后看数卡5，它要从个位移动到千位上，需 要操作3次，得到七位数8765210。所以至少共需要操作2十4十3=9（次）。 【规范解答】2+4十3=9（次） 答：芳芳至少要操作9次。 举一反三2 乐乐用数卡1、3、5、2、6、7、8排出了七位数1235678，乐乐对这个七位数进 行如下操作：每次将相邻的两张数卡交换前后位置，希望通过若干次操作 得到一个最大数，那么乐乐至少要操作多少次？ 典例讲解3 一个自然数，各个数位上的数字之和是65，这个自然数最小是多少？ 【思路分析】在数的大小比较中，最先应该考虑一个数的位数，位数相同的 情况下再去从最高位开始比较每位的大小。已知这个数各数位上的数字 之和是65，要求这数最小是多少，就要使这个数的数位尽可能的少。已知 和的情况下，加数越大，加数的个数就越少，此时每个数位上最大的数是9， 计算65里面包含几个9就可以。 【规范解答】65÷9=7（个）…2这个自然数最小是29999999。 举一反三3 一个自然数，各个数位上的数字之和是80，这个自然数最小是多少？ 2 培优提分训练 典例讲解4 先用计算器计算出前四道算式，再根据规律写出下面算式的结果。 9999×1= 9999×2= 9999×3= 9999×4= 9999×5= 9999×6= 9999×7= 9999×8= 9999×9= 【思路分析】运用归纳法解决计算规律问题。通过计算可以得出前四道算 式的积分别是“9999、19998、29997、39996”，第一道算式积的万位上没有数 字，暂且用0代替，由前四道算式总结规律：(1)每个结果的中间三个数字 都是“9”，(2)积的万位上的数字都比第二个因数少1，(3)积的万位上的数 字与个位上的数字相加等于“9”。 则9999×5=499959999×6=599949999×7=69993 9999×8=799929999×9=89991 【规范解答】9999×1=99999999×2=19998 9999×3=29997 9999×4=399969999×5=499959999×6=59994 9999×7=699939999×8=799929999×9=89991 举一反三4 1.先计算第一题，再观察以下四个算式，找出规律，直接写出后三道题的 得数。 12345679×9= 12345679×18= 12345679×54= 12345679×81= 2.先用计算器计算出前三道题的结果，找出规律后再直接写出最后一道题的 结果。 3×4= 33×34= 333×334= 333333333×333333334= DDp3答案详析 答案详析 举一反三4 大数的认识 1.【思路分析】第一个算式的计算结果是一个9 举一反三1 位数111111111，再观察后面算式可以发现， 1【思路分析】省略万位后面的尾数，需要根据 第一个因数相同的情况下，第二个因数都与 千位上的数进行四舍五入。所以用四舍，可 第一个算式中的9成倍数关系。可以通过倍 以舍去的数最大，是54999：用五人，可