培优提分训练4.简易方程-2023-2024学年小学五年级上册数学【训练达人】人教版（福建）

培优提分训练川围 简易方程 典例讲解1 解方程：0.4(4.x-11)=0.3(22-2x)。 【思路分析】本题考查利用等式的基本性质解方程，可以采用两种方法解决。方法一：先 用乘法分配律将等号左右两边分别展开得1.6x一4.4=6.6一0.6.x,然后利用等式的基 本性质把含有x的项移到等号的左边，数字移到等号的右边，得到2.2x=11,再利用等 式的基本性质计算x的值。 方法二：运用转化法将小数转化成整数。利用等式的基本性质将等式两边同时乘10，得 到4(4x一11)=3(22一2x),然后再利用方法一继续解答即可。 【规范解答】 方法一：0.4(4x-11)=0.3(22-2x) 方法二：0.4(4x-11)=0.3(22-2.x) 解：1.6x-4.4=6.6-0.6.x 解：4(4x-11)=3(22-2x) 1.6.x-4.4+0.6x=6.6-0.6x+0.6.x 16.x-44=66-6.x 2.2.x-4.4=6.6 16.x-44+6.x=66-6.x+6x 2.2x-4.4+4.4=6.6+4.4 22.x-44+44=66+44 2.2x=11 22.x=110 x=5 x=5 举一反三1 1.2(4.x-10)-0.8(2.x+5)=0 2.3x-0.3(7x十3)=2-0.2(x-2) D11 小学数学五年级上册 典例讲解2 有大、小两种卡车，小卡车的载质量是5吨，大卡车的载质量是8吨，现在需要搬运120吨 面粉，要求一次运完，而且每一辆卡车都要装满。大、小卡车各需多少辆？ 【思路分析】本题运用了列举法、分析法。关键是找到等量关系设未知量并列方程。我 们设小卡车需x辆，大卡车需y辆，那么可以列出5x十8y=120。方程里出现了两个未 知数，它有无数组解，但由于卡车的辆数是整数，所以只要求出这个方程的整数解就 可以。 【规范解答】解：设小卡车需x辆，大卡车需y辆。 5.x+8y=120 因为5.x的个位数字一定是0或5，当个位数字是5时，那么8y的个位数字也是5才能 满足5x十8y的和的个位数字是0，而这是不可能的，所以，5.x的个位数字一定是0,8y 的个位数字也一定是0。这样，我们可以从x为0,2,4,6,8…开始列举出各组解。 x=0 x=8 x=16 x=24 y=15y=10 v=5 y=0 答：有4种不同的方案。方案一：需要大卡车15辆；方案二：需要小卡车8辆和大卡车 10辆：方案三：需要小卡车16辆和大卡车5辆；方案四：需要小卡车24辆。 举一反三2 1.服装厂实行按件计算工资。每做一件上衣可得12元，做一条裤子可得8元。李阿姨今 天共领到76元钱，她共做了多少件上衣和多少条裤子？ 2.有甲、乙两堆苹果，从甲堆中取走2个后，甲堆剩下的个数是乙堆的2倍。再从乙堆中 拿出3个苹果，这时甲堆中剩下的个数是乙堆剩下个数的3倍。甲、乙两堆原来各有多 少个苹果？ 12◆DD 培优提分训练川 典例讲解3 少年宫航模组的同学去划船，他们租了些船，如果每只船坐7人，则余2人：如果每只船 坐8人，则船上还有4个空位。航模组共有学生多少人？ 【思路分析】本题运用了抓不变量法，此题的关键是无论选择哪种坐船方式航模组的人 数是不变的，租船的个数也是不变的。这时我们可以抓住这两个不变量找等量关系，列 方程。若设航模组的人数为x人，就以船数一定的等量关系建立方程：(x一2)÷7= (x十4)÷8：若设船有x只，就以人数一定的等量关系建立方程：7x十2=8x一4。 为使计算简便，一般设船有x只。 图示如下： 第一种坐船法 第二种坐船法 学生人数 学生人数 每船的人数×船数+多余的2人 每船的人数×船数-4个空位 7x+2 【规范解答】解：设共租了x只船。 7x+2=8.x-4 x=6 学生人数：6×7+2=44（人） 答：航模组共有学生44人。 举一反三3 1.苹果和梨各有若干个，如果5个苹果和3个梨装一袋，那么还多4个苹果，梨恰好装完； 如果7个苹果和3个梨装一袋，那么还多12个梨，苹果恰好装完。苹果和梨各有多少个？ 2.幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。大班的同学每7人一组，每组领3个梨和4个苹 果，结果梨正好分完，苹果还剩下16个。大班共有多少名同学？ P13 小学数学五年级上册 典例讲解4 如图，四个完全一样的小长方形拼成了一个大长方形，已知这个大长方形的周长为 42cm,求小长方形的周长。 【思路分析】这是一类拼组图形问题，主要运用了观察法、分析法，结合列代数式与长方 形的特征用同一种量表示出其他变量来解决问题。根据图形可以看出大长方形的长是 小长方形长与宽的和，而小长方形的长相当于小长方形的三条宽，即小长方形的长是宽 的3倍。由此我们可以通过设宽这个未知量列关于周长的方程解决问题。 【规范解答】解：设小长方