1.2.1子集（教案）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块上册）

课 题 1.2.1 子集 课 型 新授课 课 时 1 授课班级 授课时间 授课教师 教材分析 教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育出版社出版，高中一年级基础模块上册第一章； 教材内容：包括集合基本概念、元素与集合关系、集合性质、集合分类、常用数集； 地位与作用：本节内容为高中一年级基础模块上册第一章开端，系学生高中数学的入门知识基础，难度较易，集合论是现代数学的一个重要基础，很多数学分支都是建立在集合论的基础上的.由于集合语言简明准确，有利于迅速、快捷地思考，清晰简洁地表述问题，因此它在人们的日常生活和生产实践中得到了较广泛的应用.本单元主要学习集合的初步知识，包括集合及其表示、集合之间的关系、集合的运算等.通过本单元的学习，将能更好地理解初中学过的数学知识内容，更好地理解数学中的集合语言.尝试运用集合语言简洁地表述数学中的问题，学会运用集合的思想方法研究和解决这些数学问题，有助于提升数学运算、直观想象、逻辑推理和数学抽象等核心素养，并为进一步学习数学奠定扎实基础． 学情分析 1. 14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高； 2.通过集合的概念学习，已经初步掌握集合知识，本节课将学习集合的表示方法； 3.职业高考学生在初中学业水平中处于中下游，因此教学中需从实际生活实例出发，加强前后知识的衔接性、串联性，回顾集合的概念的基础上学会子集内容. 学习目标 1.理解子集的概念，掌握集合与集合之间的关系及其表示方法； 2.学生运用自主探讨、合作学习，掌握集合间关系的直观表示方法--Wenn图，明了空集为任何集合的子集意义，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力； 3.通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 学习重难点 1.理解子集的概念 2.掌握集合与集合之间的关系及其表示方法； 3.掌握集合间关系的直观表示方法--Wenn图，明了空集为任何集合的子集意义. 教学方法 讲授法、谈话法、谈论法 课前准备 教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案； 学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本； 教学媒体 教学课件PPT、多媒体展板 教学过程 第一课时 教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 活动一： 创设情境 生成问题 观察思考 国家统计局的数据显示，2020年年末，全国常住人 口城镇化率超过60%，若2020年年末全国城镇常住人口 组成一个集合A，全国人口组成一个集合B，则集合A与 集合B之间有什么关系呢？ 根据问题思考， 并尝试利用初中所学知识解答 通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容。 活动二： 调动思维 探究新知 分析理解 我们知道，全国城镇常住人口中的每个人都是全国 人口中的一员，因此，集合A中的任何一个元素都是集 合B中的元素，这时我们就说集合A与集合B有包含关 系. 同样，整数集与有理数集、有理数集与实数集也有 包含关系． 抽象概括 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何 一个元素都是集合B中的元素，即若a∈A，则a∈B，那 么称集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作AB （或BA)，读作“集合A包含于集合B”或“集合B包 含集合A”，并称集合A是集合B的子集． 由此，全国城镇常住人口集合A就是全国人口集合B 的一个子集，即AB.  当集合A中有元素不属于集合B时，则称集合A不 包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作A ⊈B（或 B ⊉A). 例如，(1）集合A={1},B={2,3,4}，则A ⊈B（或 B ⊉A). (2） 集合A={1,2,3}, B={0,3,5}，则A ⊈B（或 B ⊉A). (3） 集合C={x|x＞6},D={x|x≥-3}，如图1-2所示， 若x＞6,则一定有x≥-3，也就是说集合C中的所有元 素都属于集合D，所以集合D的关系就可以表示为CD （或DC). 为了直观地表示集合间的关系，我们常用一个封闭 的平面几何图形的内部表示集合．这种直观表示集合及其关系的图形，称为Venn图． 如图1-3所示，它直观地表示了集合A是集合B的子集． 当A ⊈B且B ⊉A时，它们之间的关系有两种可能，如图1-4(1)(2)所示． 根据子集的定义，任何一个集合A都是它自身的子 集，即AA. 我们规定：空集是任何集合的子集，即对于任何一个集合A，都有∅A. 分组讨论，分析问题情境中各集合之间的元素特点，探索集合间的关系； 明确集合的概念及组成集合的元素的条件； 讲授中穿插小组讨论、