11.1.3 三角形的稳定性（同步课件）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第11章 三角形 八年级数学上册同步精品课堂（人教版） 人教版 数学 八年级 上册 BY YUSHEN BY YUSHEN 11.1.3 三角形的稳定性 BY YUSHEN BY YUSHEN 情景导入 思考：观察下面这些图片，你发现了什么？ BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 思考：图片中的这些物体都用到了三角形，为什么呢? 这说明三角形有它所独有的性质，是什么呢？ 探究：把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 发现：三角形木架的形状不会改变，说明三角形具有稳定性. BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 探究：把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 发现：四边形木架的形状会改变，说明四边形不具有稳定性，也即说明四边形具有不稳定性. BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 探究：在四边形木架上再钉一根木条，将四边形的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？为什么？ 发现：钉了一根木条的四边形木架的形状不会改变. 原因：斜钉了一根木条后，四边形变成了两个三角形，由于三角形具有稳定性，所以四边形木架的形状不会改变. BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 三角形的稳定性 只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”. 这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动或拉不动”的问题，其实质应是“三角形的边长一旦确定，其形状和大小就确定了”. 四边形的不稳定性 四边形具有不稳定性. BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例1 盖房子时，在窗框未安装好之前，工人师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢?生活中还有哪些是利用了这个原理？ 解：利用三角形的稳定性. 四边形不稳定,容易变形。斜钉一根木条后，就形成了两个三角形，利用三角形的稳定性可以预防窗框变形。 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例1 房顶、梯子 合唱台 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例1 空调支架 三脚架 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例1 篮球框 电线杆 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例1 自行车 ... 其他 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例2 下列图形中具有稳定性的是（ ） （A）正方形 （B）长方形 （C）直角三角形 （D）平行四边形 C 例3 × √ × √ × √ 下列图形是否具有稳定性？ BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 思考：四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性 在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？ 活动晾衣架 遮阳棚 BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 思考：四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性 在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？ 伸缩门 活动挂架 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例4 小明要为爷爷的菜地设计篱笆，他想到了几种方案（如图），你建议他用哪种方案？说明你的理由。 解：利用三角形的稳定性可以使篱笆更牢固. ① ② ③ √ BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例5 要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形木架、六边形木架、七边形木架保持稳定该怎么办呢? 方法总结 为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式. BY YUSHEN BY YUSHEN 归纳总结 归纳总结 三角形具有稳定性. 四边形及其他多边形都不具有稳定性. √ √ √ 图形的稳定性和不稳定性无好坏之分，均有利用价值. BY YUSHEN BY YUSHEN 当堂检测 1.下列图形不具有稳定性的是 (  ) A、正方形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形 A 2.下列图形中，具有稳定性的有 （填序号）。 ②③④ BY YUSHEN BY YUSHEN 当堂检测 3.如图，自行车的车身为三角结构，这是因为三角形具有 (  ) A.对称性 B.稳定性 C.不稳定性 D.以上都是 B 4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( ) A.节省材料,节约成本 B.保持对称 C.利用三角形的稳定性 D.美观漂亮 C BY YUSHEN BY YUSHEN 当堂检测 5. 如图，工人师傅砌门时，