21.3 实际问题与一元二次方程-【课课帮】2023-2024学年九年级全一册初三数学同步作业（人教版，大连专用）

课课帮·初中数学 15 21.3　实际问题与一元二次方程(第 1课时) ——传播与握手等问题 传播与握手等问题 1.列方程解应用题的关键是 ,辨明问题中的 和 ,找出它们之间的 ,恰当地设出未知数,用方程表示出已知量与未知量之间的等量关系. 2.第24届北京冬奥会冰壶混合双人循环赛在冰立方举行.参加比赛的每两队之间都进行一场比赛,共要 比赛45场,共有多少个队参加比赛? 3./教材 P19 探究 1变式 /　 某种电脑病毒的传播速度非常快,如果一台电脑被感染,经过2轮感染后就会有81 台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑? 若病毒得不到有 效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台? 4./ 2022大连甘井子区 /　 有一个人患了流感,经过两轮传染后共有121个人患了流感,每轮传染中平均一人传 染了几人? 设每轮传染中平均一人传染了x 人,根据题意,可列方程为 ( ) A.2(x+1)=121 B.x+x(1+x)=121 C.1+x+x(1+x)=121 D.1+(1+x)2=121 5.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送2 070张照片.设全班 有x 名同学,根据题意,可列方程为 ( ) A.x(x-1)=2 070 B.x(x-1)=2 070×2 C.x(x+1)=2 070 D.2x(x+1)=2 070 6./教材 P17 习题 9变式 /　 在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,那么参加酒会的有( ) A.9人 B.10人 C.11人 D.12人 7.为预防流感,我们应该做到有“礼”有“距”,于是用“碰肘礼”代替“握手”的问候方式逐渐流行.某次会议 上,每两个参会者都相互行了一次“碰肘礼”,经统计共碰肘28次.若设有x 人参加这次会议,则可列方 程为 . 16 8./ 2023沈阳 /　 某种病毒传染性极强,某地有1人感染了该病毒,经过两轮传染后,一共有144人被感染,设 每轮传染中平均一人传染了x 人. (1)经过第一轮传染后,共有多少人感染了病毒? (用含x 的式子表示) (2)在每轮传染中,平均一人传染了几人? (3)如果按照这样的传染速度,经过三轮传染后,一共有多少人被感染? 9.一个QQ群里有若干个好友,每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息,这样共有870条消息, 求该QQ群共有多少个好友. 10./ 2021丹东 /　 某种病毒传播速度非常快,若最初有两人感染这种病毒,经两轮传播后,就有五十人被感染, 求每轮传播中平均一人会传染给几人.若病毒得不到有效控制,三轮传播后将有多少人被感染? 11./教材 P22 习题 4变式 /　 某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支 干和小分支的总数是73,每个支干长出多少个小分支? 课课帮·初中数学 17 21.3　实际问题与一元二次方程(第 2课时) ——平均变化率与销售问题 平均变化率与销售问题 1.基本数量关系:若基数为a,末数为b,增长率(下降率)为x,时间间隔为n,则有关系式 . 2./ 2022大连高新园区 /　 为满足人们对防疫物资的需求,某口罩加工厂增加设备,努力提高口罩生产量,2021年 10月该工厂的口罩产量为600万个,12月产量为726万个,若口罩产量平均每月的增长率为x,则可 列方程为 ( ) A.600(1+2x)=726 B.726(1-x)2=600 C.600(1+x2)=726 D.600(1+x)2=726 3./ 2022大连沙河口区 /　 原价为100元的某种药品经过连续两次降价后为64元,设平均每次降价的百分率为 x,则下列方程正确的是 ( ) A.100(1-x)2=64 B.64(1-x)2=100 C.100(1-2x)=64 D.64(1-2x)=100 4./ 2022大连西岗区 /　 某公司10月份生产100万件产品,要使12月份的产品产量达到121万件,那么平均每 月增长的百分率是多少? 设平均每月增长的百分率是x,则可列方程为 . 5./教材 P22 习题 7变式 /　 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”的销售十分火爆,出现了“一墩难求”的现象.据 统计,某特许零售店2021年11月的销量为3万件,2022年1月的销量为3.63万件. (1)求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率; (2)假设该店“冰墩墩”销量的月平均增长率保持不变,则2022年2月“冰墩墩”的销量有没有超过4万 件? 请利用计算说明. (5题图) 6.某厂