21.2 解一元二次方程-【课课帮】2023-2024学年九年级全一册初三数学同步作业（人教版，大连专用）

课课帮·初中数学 3 21.2.1　配方法(第 1课时)直接开平方法 直接开平方法解一元二次方程 1.如果方程能化成x2=p或(mx+n)2=p(m≠0,p≥0)的形式,那么可得x= 或mx+n= . 2./ 2023大连西岗区 /　 一元二次方程x2-1=0的根是 ( ) A.x1=0,x2=1 B.x1=0,x2=-1 C.x1=-1,x2=1 D.x1=x2=1 3.已知方程x2=m 的解是有理数,那么实数m 不能取的数是 ( ) A.1 B.4 C.9 D.10 4./ 2021鞍山 /　 一元二次方程(x-2)2=0的根是 . 5./教材 P6 练习变式 /　 解下列方程: (1)(x+3)2=16; (2) 1 4 (x+1)2=25; (3)2(x+3)2-4=0; (4)(2x+1)2=(x-1)2. 6.一元二次方程(x+6)2=16可以转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是x+6=4,则另 一个一元一次方程是 ( ) A.x-6=-4 B.x-6=4 C.x+6=-4 D.x+6=4 7.已知关于x 的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是 ( ) A.有两个解x=± n B.当n≥0时,有两个解x=± n-m C.当n≥0时,有两个解x=± n D.当n≤0时,方程无实数根 4 8./教材 P6 探究变式 /　 一元二次方程(x-4)2=0的根是 . 9./教材 P6 探究变式 /　 若关于x 的方程(x+1)2=1-k没有实数根,则k的取值范围是 . 10./教材 P6 探究变式 /　 若关于x 的方程(x-a)2+b=0有实数解,则b的取值范围是 . 11./教材 P16 习题 1变式 /　 用直接开平方法解下列方程: (1)(3x-2)(3x+2)=8; (2)(5-2x)2=9(x+3)2; (3) 2(x-4)2 3 -6=0 ; (4)x2-6x+9=(5-2x)2. 12.若关于x 的方程a(x+m)2+n=0(a,m,n 均为常数,a≠0)的解是x1=-2,x2=3,则方程 a(x+m-5)2+n=0的解是 ( ) A.x1=-2,x2=3 B.x1=-7,x2=-2 C.x1=3,x2=-2 D.x1=3,x2=8 13.若(a2+b2-2)2=25,求a2+b2 的值. 课课帮·初中数学 5 21.2.1　配方法(第 2课时) 配方法解一元二次方程 1.通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法叫做 . 2.(1)a2+2ab+b2=( )2; (2)a2-2ab+b2=( )2. 3./ 2023大连高新园区 /　 用配方法解方程x2-4x+2=0,下列配方正确的是 ( ) A.(x-2)2=0 B.(x+2)2=2 C.(x-2)2=-2 D.(x-2)2=2 4./ 2022大连甘井子区 /　 用配方法解方程x2-2x-1=0,配方结果正确的是 ( ) A.(x+1)2=1 B.(x-1)2=1 C.(x+1)2=2 D.(x-1)2=2 5./教材 P7 例 1变式 /　 (1)x2+6x+ =(x+ )2; (2)x2-x+ =(x- )2. 6.用配方法解下列方程: (1)2x2+2x-1=0; (2)/ 2022大连甘井子区 /　 x2-2x-5=0; (3)2y2-4y+5=0; (4)/ 2022大连高新园区 /　 x2+4x-6=0; (5)/ 2023沈阳 /　 2x2+4x-6=0; (6)/ 2022鞍山 /　 4x2-6x-4=0. 6 7./ 2022大连沙河口区 /　 解一元二次方程x2+2x-1=0,若配方得到(x+1)2=a,则a 的值为 ( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 8./ 2022盘锦 /　 用配方法解方程x2-2x=2时,配方后正确的是 ( ) A.(x+1)2=3 B.(x+1)2=6 C.(x-1)2=3 D.(x-1)2=6 9./ 2022大连沙河口区 /　 用配方法解方程x2-2x-3=0时,配方后得到的方程为 ( ) A.(x-1)2=4 B.(x-1)2=-4 C.(x+1)2=4 D.(x+1)2=-4 10./教材 P9 练习 2变式 /　 用配方法解下列方程: (1)x2-6x-2=0; (2)x2- 2 3x-1=0 ; (3)2x2-4x-1=0; (4)/ 2023沈阳 /　 x2+4x-8=0. 11.有n 个方程:x2+2x-8=0;x2+2×2x-8×22=0;…;x2+2nx-8n2=0. 小