25.3 用频率估计概率-【课课帮】2023-2024学年九年级全一册初三数学同步作业（人教版，大连专用）

课课帮·初中数学 105 25.3　用频率估计概率 用频率估计概率 1.关于频率与概率的关系,下列说法正确的是 ( ) A.频率等于概率 B.当试验次数很多时,频率会稳定在概率附近 C.当试验次数很多时,概率会稳定在频率附近 D.试验得到的频率与概率不可能相等 2.在一个不透明的盒子中装有200个红、黄两种颜色的小球,这些小球除颜色外其他完全相同.每次摸球 前先将盒子中的球摇匀,任意摸出一个小球,记下颜色后再放回盒子,通过大量重复试验后发现,摸到 黄球的频率稳定在45%,由此估计盒子中黄球的个数为 ( ) A.80 B.90 C.100 D.110 3./ 2022大连高新园区 /　 一个不透明的袋中装有黄、白两种颜色的球共40个,这些球除颜色外都相同,小亮通 过多次摸球试验后,发现摸到黄球的频率稳定在0.35左右,则袋中黄球可能有 ( ) A.14个 B.16个 C.18个 D.20个 4./ 2023大连沙河口区 /　 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果. 投篮次数 50 100 150 200 250 300 500 投中次数 28 60 78 104 123 152 251 频率 0.560 0.600 0.520 0.520 0.492 0.507 0.502 则这名球员在罚球线上投篮一次,投中的概率约为 .(精确到0.1) 5./教材 P144 问题 1变式 /　 某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活情况进行 调查统计,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息,解决下列问题: (1)这种树苗成活的频率稳定在 ,成活的概率估计值为 ; (2)该地区已经移植这种树苗5万棵. ①估计这种树苗成活 万棵; ②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵? (5题图) 6./ 2021盘锦 /　 用频率估计概率,可以发现,某种幼树在一定条件下种植成活的概率约为0.9.下列说法正确 的是 ( ) A.种植10棵幼树,结果一定是“有9棵幼树成活” B.种植100棵幼树,结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活” C.种植10n 棵幼树,恰好有n 棵幼树不成活 D.种植n 棵幼树,当n 越来越大时,幼树种植成活的频率会越来越稳定于0.9 106 7./ 2023大连中山区 /　 在一个不透明的口袋中装有红球和白球共30个,这些球除颜色外都相同,将口袋中的 球搅匀后,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中,不断重复这一过程,共摸了100次球, 发现有20次摸到红球,则口袋中红球的个数约为 . 8./ 2023大连甘井子区 /　 扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下表: 抽取的毛绒玩具数n 20 50 100 200 500 1 000 1 500 2 000 优等品的频数m 19 47 91 184 462 921 1 379 1846 优等品的频率 m n 0.950 0.940 0.910 0.920 0.924 0.921 0.919 0.923 从这批玩具中,任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是 .(精确到0.01) 9./教材 P144 练习 1变式 /　 在地面上有一组平行线,相邻两条平行线间的距离都为5 cm,将一长为3 cm的针任 意投向这组平行线,下表是初三某班同学合作完成投针试验后的统计数据. 投掷次数/次 100 600 1 000 2 500 3 500 5 000 针与线相交次数/次 48 281 454 861 1 371 1 901 相交频率 (1)计算出针与平行线相交的频率,并完成统计表;(精确到0.01) (2)估计出针与平行线相交的概率. 10./ 2021沈阳 /　 在课堂上,老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀, 让全班同学依次进行摸球试验,每次随机摸出一个球,记下颜色再放回搅匀,试验得到的一组数据如 下表: 摸球的次数n 100 150 200 500 800 摸到黑球的次数m 26 37 49 124 200 摸到黑球的频率 m n 0.26 0.247 0.245 0.248 0.25 (1)只摸一次,能摸到黑球的概率是多少? (2)估计口袋中白球的个数; (3)用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率. 课课帮·初中数学 29 (1)∵一周内三人同一天去图书馆(记为事件A)的结果 有2种,即(二,二,二),(三,三,三), ∴P(A)= 2 18= 1 9. (2)∵一周内三人刚好在连续三天去图书馆(记为事件