（培优讲义）第一单元 长方体和正方体-2023-2024学年数学六年级上册精编举一反三知识讲练（学生版+教师版）苏教版

讲义说明： 资料内容:思维导图+考点分类知识讲解+易错知识点汇总 +典例精讲+举一反三变式训练 知识范围：本单元所有知识点，重难点考点 试题难度：中等及偏上，适合所有学生 建议学习时长：1.5-2小时 适合场景：新知学习阶段，复习巩固阶段！教师教学，学生自用 01 长方体和正方体 模块一 长方体和正方体的认识 模块二 长方体和正方体的展开图 模块三 长方体、正方体的表面积计算 模块四 规则立体图形的表面积 模块五 长方体和正方体的体积 模块六 等积变形探索不规则实物体积 学科网精品资料 第一单元 时、分、秒 10 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1.长方体的特征模块一 长方体和正方体的认识 0 长方体是由6个长方形（也可能有2个相对的面是正方形）围成的立体图形，有6个面、12条棱和8个顶点，相对的面完全相同、相对的棱长度相等。 2. 长方体的长、宽、高的含义 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。 例题 1 （2023春•龙亭区校级期中）爸爸用铝合金条为一个长70厘米、宽40厘米、高50厘米的鱼缸包边，一共需要多少厘米铝合金条？ 【思路点拨】根据长方体的特征，长方体有12条棱，互相平行（相对）的一组4条棱的长度相等，求橱窗需要多少米铝合金框，就是求长方体的棱长总和。 【规范解答】解：（70+50+40）×4 ＝160×4 ＝640（厘米） 答：一共需要640厘米铝合金条。 【考点评析】此题主要利用求长方体的棱长总和的方法解决实际问题。 例题 2 （2023春•铁西区期中）李老师在商场买了一个礼品盒，礼品盒是一个长4dm、宽2.5dm、高3dm的长方体。售货员为他用彩带把礼品盒扎起来，打结处彩带长2dm，彩带的长度是多少？ 【思路点拨】根据长方体的特征，12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知，所需彩带的长度等于两条长+两条宽+4条高再加上打结用的2分米，据此解答。 【规范解答】解：4×2+3×4+2.5×2+2 ＝8+12+5+2 ＝27（分米） 答：彩带的长度是27分米。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，关键是弄清如何捆扎的，确定是求哪几条棱的长度和。 例题 3 （2023春•金牛区期末）用一根72厘米长的铁丝刚好焊接成个正方体框架，这个正方体框架的每条棱长是这根铁丝的，每条棱的长度是 　6　厘米。（损耗和接口处忽略不计）。 【思路点拨】用72厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，也就是这个正方体的棱长总和是72厘米，正方体的12条棱长都相等，则这个正方体框架的每条棱长是这根铁丝的，根据棱长＝正方体的棱长总和÷12即可求得棱长。 【规范解答】解：1÷12＝ 棱长：72÷12＝6（厘米） 答：这个正方体框架的每条棱长是这根铁丝的，每条梭的长度是6厘米。 故答案为：；6。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征以及正方体的棱长总和公式，注意基础知识的灵活运用。 例题 4 （2022春•酒泉校级月考）用96厘米的一根铁丝焊成一个正方体框架，这个框架的每条棱长多少厘米？ 【思路点拨】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，用棱长总和除以12即可． 【规范解答】解：96÷12＝8（厘米）， 答：这个框架的棱长是8厘米． 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及棱长总和公式的灵活运用． 演练 1 （2023春•朝阳区期末）小明用铁丝制作一个长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米的长方体框架，这12条棱一共用铁丝（　　）厘米。 A．42 B．31.5 C．21 D．10.5 演练 2 （2023春•湖里区校级期中）小明家有一个长方体形状的蚊帐（如图），蚊帐四周由钢管固定（地面的四边没有钢管）。固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？ 演练 3 （2023春•应城市期中）妈妈给奶奶买了一件节日礼物，她用丝带把礼物按照下图的方法捆扎，打结处需要30cm，捆扎这个礼物一共需要多少厘米丝带 演练 4 （2022秋•阳新县期中）一个正方体有　 　个面，每个面有　 　个直角，正方体一共有　 　个直角． 演练 5 用72厘米的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？ 模块二 长方体和正方体的展开图 0 1.沿着正方体（或长方体）的棱将其剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。 2.正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。 3. 一个表面涂色的正方体，把每条棱平均分成相等的若干份，然后切成同样大的小正方体。（1）3面涂色的小正方体有8个。 （2）如果用n