第十一章 三角形-【课课帮】2023-2024学年八年级上册初二数学同步作业（人教版，大连专用）

课课帮·初中数学 1 第十一章　三角形 11.1.1　三角形的边 一、三角形的定义 (2题图) 1.由不在同一条直线上的三条线段 的图形叫做三角形. 2./教材 P4 练习 1变式 /　 图中有 个三角形,用符号表示分别是 . 二、三角形的三边关系 3.三角形的任意两边之和 第三边;任意两边之差 第三边. 4./ 2023大连沙河口区 /　 三角形的三边长可以是 ( ) A.2,11,13 B.5,12,6 C.5,5,11 D.5,12,13 5.三角形一边的长是5,另一边的长是1,若第三边的长是整数,则第三边的长是 . 三、三角形的分类 6.至少有两条边相等的三角形是 ( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.锐角三角形 7./ 2021沈阳 /　 若△ABC 的三边长a,b,c满足(a-b)2+|b-c|=0,则△ABC 的形状是 ( ) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.以上都不对 8./ 2022大连沙河口区 /　 若等腰三角形的两边长分别是3 cm和8 cm,则这个三角形的周长为 ( ) A.14 cm B.19 cm C.14 cm或19 cm D.以上答案均不对 9./ 2022大连甘井子区 /　 以下列长度的三条线段为边,能组成三角形的是 ( ) A.3,3,3 B.3,3,6 C.3,2,5 D.3,2,6 10./教材 P8 习题 2变式 /　 长为3,4,6,9的四根木条,选其中三根组成三角形,则可以组成三角形的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2 11./教材 P3 例题变式 /　 用一条长为10 cm的细绳围成一个等腰三角形,如果腰长是底边长的2倍,那么底边 长为 ( ) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 12.图中共有 个三角形,△AEB 和△AEC 的公共角是 ,公共边是 . (12题图) 13./ 2022沈阳 /　 已知三角形的三边长分别是8,10,x,则x 的取值范围是 . 14./ 2022大连西岗区 /　 已知等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长等于 . 15./教材 P3 例题变式 /　 用一条长为28 cm的细铁丝围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的3倍,那么各边的长是多少? (2)能围成一个边长是7 cm的等腰三角形吗? 为什么? 16./教材 P8 习题 7变式 /　 已知在△ABC 中,AB=22,BC=10,AC=2m+2. (1)求m 的取值范围; (2)若△ABC 为等腰三角形,求△ABC 的周长. 课课帮·初中数学 3 11.1.2　三角形的高、中线、 角平分线及三角形的稳定性 一、三角形的高 1.在△ABC 中,作BC 边上的高,你认为正确的是 ( ) (3题图) 2.锐角三角形的三条高的交点在 ,直角三角形的三条高的交点在 ,钝角三角形的三条高所在的直线的交点在 . 3.如图,在△ABC 中,AE,CD 分别是△ABC 的高,若AE=3 cm,CD=5 cm, AB=4 cm,则BC 的长为 cm. 二、三角形的中线 4.如图,若D,E 分别是△ABC 的边AC,BC 的中点,则下列说法不正确的是 ( ) A.DE 是△BCD 的中线 B.BD 是△ABC 的中线 C.AD=DC,BE=EC D.DE 是△ABC 的中线 5.如图,AD 是△ABC 的中线,AE 是△ABD 的中线,若DE=3 cm,则EC= cm. 6./ 2022本溪 /　 如图,BD 是△ABC 的中线,若S△ABC=12,则S△BCD= . (4题图) (5题图) (6题图) 三、三角形的重心 7.三角形的三条中线的交点叫做三角形的 . 8.小明取了一块质地均匀的三角形积木,试图让它保持平衡,经实验发现,顶住该积木三条中线的交点, 积木就会平衡,则这个平衡点是三角形积木的 . 四、三角形的角平分线 9.如图,若AD 是△ABC 的角平分线,则∠BAD ∠CAD= 1 2 ,或∠BAC=2 = 2 . 10./教材 P5 练习 2变式 /　 如 图,AD,BE 是△ABC 的 角 平 分 线,∠1=30°,∠ABC=40°,则 ∠BAC= °,∠2= °. 11./教材 P8 习题 4变式 /　 如图,AD,AE,AF 分别是△ABC 的高、角平分线、中线,下列结论错误的是 ( ) A.BC=2BF B.∠BAE= 1 2∠BA